Номер 10, страница 60, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Построение точек по их координатам. Часть 3 - номер 10, страница 60.

Условие.

10 От Москвы до Владимира 175 км. В 9 ч утра из Владимира в Нижний Новгород выехал автомобиль со скоростью 90 км/ч. Одновременно из Москвы в том же направлении через Владимир выехал автобус, скорость которого составляет $ \frac{3}{5} $ скорости автомобиля. На каком расстоянии друг от друга будут автомобиль и автобус в 11 ч того же дня?

Москва

$ \frac{3}{5} \text{ от } 90 \text{ км/ч} $

90 км/ч

Владимир

175 км

Нижний Новгород

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи выполним следующие действия по порядку.

1. Найдем скорость автобуса.

По условию, скорость автомобиля равна $90$ км/ч, а скорость автобуса составляет $\frac{3}{5}$ от скорости автомобиля. Вычислим скорость автобуса:

$90 \cdot \frac{3}{5} = \frac{90 \cdot 3}{5} = 18 \cdot 3 = 54$ (км/ч).

2. Определим время, которое автомобиль и автобус были в пути.

Они выехали одновременно в 9 часов утра, а найти расстояние между ними нужно в 11 часов того же дня. Значит, время в пути для обоих составляет:

$11 - 9 = 2$ (часа).

3. Найдем положение автобуса в 11 часов.

Автобус выехал из Москвы и двигался со скоростью $54$ км/ч. За 2 часа он проехал:

$S_{автобуса} = 54 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 108$ (км).

Таким образом, в 11 часов автобус будет находиться на расстоянии $108$ км от Москвы.

4. Найдем положение автомобиля в 11 часов.

Автомобиль выехал из Владимира, который находится на расстоянии $175$ км от Москвы, в том же направлении, что и автобус. Скорость автомобиля $90$ км/ч. За 2 часа он проехал от Владимира:

$S_{автомобиля} = 90 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 180$ (км).

Чтобы найти его положение относительно Москвы, нужно к расстоянию от Москвы до Владимира прибавить расстояние, которое автомобиль проехал от Владимира:

$175 \text{ км} + 180 \text{ км} = 355$ (км).

5. Вычислим расстояние между автомобилем и автобусом в 11 часов.

В 11 часов автомобиль находится на расстоянии $355$ км от Москвы, а автобус — на расстоянии $108$ км от Москвы. Чтобы найти расстояние между ними, вычтем меньшее расстояние из большего:

$355 \text{ км} - 108 \text{ км} = 247$ (км).

Ответ: 247 км.