Номер 13, страница 60, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Построение точек по их координатам. Часть 3 - номер 13, страница 60.

Условие.

13 Расшифруй имя древнегреческого математика, расположив значения переменной $y$ в порядке убывания.

Блок-схема:

Начало: $x$

Действие: $x + 2\frac{4}{7}$

Условие: $<6\frac{6}{7}$?

Если "да":

• Действие: $+1\frac{2}{7}$
• Действие: $-\frac{3}{7}$
• Результат: $y$

Если "нет":

• Действие: $-5\frac{3}{7}$
• Действие: $+2\frac{5}{7}$
• Результат: $y$

Таблица 1:

$x$	$1\frac{1}{7}$	2	$3\frac{4}{7}$	$4\frac{2}{7}$	$5\frac{6}{7}$	$6\frac{3}{7}$	$7\frac{5}{7}$
$y$
буквы	Т	Н	О	Д	А	Ф	И

Таблица 2:

$y$
буквы

Решение.

Решение 2.

Чтобы расшифровать имя, нужно вычислить значение переменной $y$ для каждого значения $x$ из таблицы, следуя алгоритму на блок-схеме. Затем буквы располагаются в порядке убывания полученных значений $y$.

Алгоритм вычисления $y$:

1. Вычисляется промежуточное значение $S = x + 2\frac{4}{7}$.
2. Если $S < 6\frac{6}{7}$, то $y = S + 1\frac{2}{7} - \frac{3}{7}$.
3. Если $S \ge 6\frac{6}{7}$, то $y = S - 5\frac{3}{7} + 2\frac{5}{7}$.

Т

Для $x = 1\frac{1}{7}$: $S = 1\frac{1}{7} + 2\frac{4}{7} = 3\frac{5}{7}$. Так как $3\frac{5}{7} < 6\frac{6}{7}$ (ветка "да"), то $y = 3\frac{5}{7} + 1\frac{2}{7} - \frac{3}{7} = 5 - \frac{3}{7} = 4\frac{4}{7}$.

Ответ: $y = 4\frac{4}{7}$.

Н

Для $x = 2$: $S = 2 + 2\frac{4}{7} = 4\frac{4}{7}$. Так как $4\frac{4}{7} < 6\frac{6}{7}$ (ветка "да"), то $y = 4\frac{4}{7} + 1\frac{2}{7} - \frac{3}{7} = 5\frac{6}{7} - \frac{3}{7} = 5\frac{3}{7}$.

Ответ: $y = 5\frac{3}{7}$.

О

Для $x = 3\frac{4}{7}$: $S = 3\frac{4}{7} + 2\frac{4}{7} = 6\frac{1}{7}$. Так как $6\frac{1}{7} < 6\frac{6}{7}$ (ветка "да"), то $y = 6\frac{1}{7} + 1\frac{2}{7} - \frac{3}{7} = 7\frac{3}{7} - \frac{3}{7} = 7$.

Ответ: $y = 7$.

Д

Для $x = 4\frac{2}{7}$: $S = 4\frac{2}{7} + 2\frac{4}{7} = 6\frac{6}{7}$. Так как $S$ не меньше $6\frac{6}{7}$ (они равны), условие строгого неравенства не выполняется, идем по ветке "нет". Тогда $y = 6\frac{6}{7} - 5\frac{3}{7} + 2\frac{5}{7} = 1\frac{3}{7} + 2\frac{5}{7} = 3\frac{8}{7} = 4\frac{1}{7}$.

Ответ: $y = 4\frac{1}{7}$.

А

Для $x = 5\frac{6}{7}$: $S = 5\frac{6}{7} + 2\frac{4}{7} = 7\frac{10}{7} = 8\frac{3}{7}$. Так как $8\frac{3}{7} \ge 6\frac{6}{7}$ (ветка "нет"), то $y = 8\frac{3}{7} - 5\frac{3}{7} + 2\frac{5}{7} = 3 + 2\frac{5}{7} = 5\frac{5}{7}$.

Ответ: $y = 5\frac{5}{7}$.

Ф

Для $x = 6\frac{3}{7}$: $S = 6\frac{3}{7} + 2\frac{4}{7} = 8\frac{7}{7} = 9$. Так как $9 \ge 6\frac{6}{7}$ (ветка "нет"), то $y = 9 - 5\frac{3}{7} + 2\frac{5}{7} = 3\frac{4}{7} + 2\frac{5}{7} = 5\frac{9}{7} = 6\frac{2}{7}$.

Ответ: $y = 6\frac{2}{7}$.

И

Для $x = 7\frac{5}{7}$: $S = 7\frac{5}{7} + 2\frac{4}{7} = 9\frac{9}{7} = 10\frac{2}{7}$. Так как $10\frac{2}{7} \ge 6\frac{6}{7}$ (ветка "нет"), то $y = 10\frac{2}{7} - 5\frac{3}{7} + 2\frac{5}{7} = (9\frac{9}{7} - 5\frac{3}{7}) + 2\frac{5}{7} = 4\frac{6}{7} + 2\frac{5}{7} = 6\frac{11}{7} = 7\frac{4}{7}$.

Ответ: $y = 7\frac{4}{7}$.

Расположив буквы в порядке убывания полученных значений $y$, получаем следующую последовательность:

1. $y = 7\frac{4}{7}$ (И)
2. $y = 7$ (О)
3. $y = 6\frac{2}{7}$ (Ф)
4. $y = 5\frac{5}{7}$ (А)
5. $y = 5\frac{3}{7}$ (Н)
6. $y = 4\frac{4}{7}$ (Т)
7. $y = 4\frac{1}{7}$ (Д)

Таким образом, получается слово "ИОФАНТД". Это не похоже на имя известного математика. Вероятно, в условии задачи допущена неточность: в блок-схеме вместо строгого неравенства ($<$) должно быть нестрогое ($ \le $).

Если предположить, что условие в ромбе — это $S \le 6\frac{6}{7}$, то результат изменится только для буквы Д, где $S = 6\frac{6}{7}$. В этом случае мы должны следовать по ветке "да".

Пересчет для Д

Для $x = 4\frac{2}{7}$: $S = 6\frac{6}{7}$. Условие $S \le 6\frac{6}{7}$ выполняется (ветка "да"), тогда $y = 6\frac{6}{7} + 1\frac{2}{7} - \frac{3}{7} = 7\frac{8}{7} - \frac{3}{7} = 7\frac{5}{7}$.

Ответ: $y = 7\frac{5}{7}$.

Теперь отсортируем буквы по убыванию $y$ с новым значением для Д:

1. $y = 7\frac{5}{7}$ (Д)
2. $y = 7\frac{4}{7}$ (И)
3. $y = 7$ (О)
4. $y = 6\frac{2}{7}$ (Ф)
5. $y = 5\frac{5}{7}$ (А)
6. $y = 5\frac{3}{7}$ (Н)
7. $y = 4\frac{4}{7}$ (Т)

Составив буквы в этом порядке, получаем имя древнегреческого математика.

Ответ: ДИОФАНТ.