Номер 5, страница 62, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 5, страница 62.

Условие.

5 Каким координатным осям принадлежат точки $C(1; 0)$, $T(0; 5)$, $K(0; 2)$, $M(4; 0)$, $D(7; 0)$, $F(0; 8)$? Построй эти точки.

Используя координаты на плоскости, можно воспроизводить изображение фигур.

Так, по координатам точек $A_1(2; 0)$, $A_2(2; 5)$, $A_3(5; 5)$, $A_4(4; 4)$, $A_5(5; 3)$, $A_6(2; 3)$ можно восстановить изображение флажка. Для этого достаточно построить эти точки в координатном угле и соединить ломаной $A_1A_2A_3A_4A_5A_6$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить два действия: определить, на каких координатных осях лежат указанные точки, и построить их на координатной плоскости.

Определение принадлежности точек координатным осям

В прямоугольной системе координат точка с координатами $(x; y)$ принадлежит:

• оси абсцисс (оси $Ox$), если её ордината $y = 0$;
• оси ординат (оси $Oy$), если её абсцисса $x = 0$.

Проанализируем координаты каждой точки:

• Точки $C(1; 0)$, $M(4; 0)$ и $D(7; 0)$ имеют ординату, равную нулю ($y=0$). Следовательно, эти точки принадлежат оси абсцисс ($Ox$).
• Точки $T(0; 5)$, $K(0; 2)$ и $F(0; 8)$ имеют абсциссу, равную нулю ($x=0$). Следовательно, эти точки принадлежат оси ординат ($Oy$).

Построение точек на координатной плоскости

Для построения точек начертим координатную плоскость, состоящую из двух перпендикулярных осей: горизонтальной оси $Ox$ и вертикальной оси $Oy$. Затем отметим на осях заданные точки в соответствии с их координатами.

Ответ: Точки $C(1; 0)$, $M(4; 0)$ и $D(7; 0)$ принадлежат оси абсцисс ($Ox$). Точки $T(0; 5)$, $K(0; 2)$ и $F(0; 8)$ принадлежат оси ординат ($Oy$). Построение точек показано на графике выше.