Номер 8, страница 63, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 8, страница 63.

Условие.

8. Реши уравнение:

a) $(7 \frac{1}{8} - x) + 2 \frac{3}{8} = 5 \frac{7}{8};$

б) $14 \frac{7}{9} - (y + 8 \frac{8}{9}) = 4 \frac{2}{9}.$

Решение.

Решение 2.

а) $(7\frac{1}{8} - x) + 2\frac{3}{8} = 5\frac{7}{8}$

В данном уравнении выражение в скобках $(7\frac{1}{8} - x)$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое.

$7\frac{1}{8} - x = 5\frac{7}{8} - 2\frac{3}{8}$

Выполним вычитание в правой части уравнения:

$5\frac{7}{8} - 2\frac{3}{8} = (5 - 2) + (\frac{7}{8} - \frac{3}{8}) = 3 + \frac{4}{8} = 3\frac{4}{8}$

Получим упрощенное уравнение:

$7\frac{1}{8} - x = 3\frac{4}{8}$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$x = 7\frac{1}{8} - 3\frac{4}{8}$

Для выполнения вычитания необходимо, чтобы дробная часть уменьшаемого была больше дробной части вычитаемого. Так как $\frac{1}{8} < \frac{4}{8}$, "займем" единицу у целой части уменьшаемого:

$7\frac{1}{8} = 6 + 1 + \frac{1}{8} = 6 + \frac{8}{8} + \frac{1}{8} = 6\frac{9}{8}$

Теперь произведем вычитание:

$x = 6\frac{9}{8} - 3\frac{4}{8} = (6 - 3) + (\frac{9}{8} - \frac{4}{8}) = 3 + \frac{5}{8} = 3\frac{5}{8}$

Ответ: $x = 3\frac{5}{8}$.

б) $14\frac{7}{9} - (y + 8\frac{8}{9}) = 4\frac{2}{9}$

В данном уравнении выражение в скобках $(y + 8\frac{8}{9})$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$y + 8\frac{8}{9} = 14\frac{7}{9} - 4\frac{2}{9}$

Выполним вычитание в правой части уравнения:

$14\frac{7}{9} - 4\frac{2}{9} = (14 - 4) + (\frac{7}{9} - \frac{2}{9}) = 10 + \frac{5}{9} = 10\frac{5}{9}$

Получим упрощенное уравнение:

$y + 8\frac{8}{9} = 10\frac{5}{9}$

Теперь $y$ является неизвестным слагаемым. Чтобы найти слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

$y = 10\frac{5}{9} - 8\frac{8}{9}$

Для выполнения вычитания необходимо, чтобы дробная часть уменьшаемого была больше дробной части вычитаемого. Так как $\frac{5}{9} < \frac{8}{9}$, "займем" единицу у целой части уменьшаемого:

$10\frac{5}{9} = 9 + 1 + \frac{5}{9} = 9 + \frac{9}{9} + \frac{5}{9} = 9\frac{14}{9}$

Теперь произведем вычитание:

$y = 9\frac{14}{9} - 8\frac{8}{9} = (9 - 8) + (\frac{14}{9} - \frac{8}{9}) = 1 + \frac{6}{9} = 1\frac{6}{9}$

Сократим дробную часть полученного ответа:

$\frac{6}{9} = \frac{6 \div 3}{9 \div 3} = \frac{2}{3}$

Таким образом, $y = 1\frac{2}{3}$.

Ответ: $y = 1\frac{2}{3}$.