Номер 6, страница 62, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 16. Точки на осях координат. Часть 3 - номер 6, страница 62.

Условие.

Верно ли закодировано изображение парусника:

1) $A_1 (1; 2)$, $A_2 (9; 2)$, $A_3 (8; 1)$, $A_4 (3; 1)$, $A_1$;

2) $B_1 (4; 2)$, $B_2 (4; 8)$, $B_3 (8; 3)$, $B_4 (7; 2)$?

Решение.

Решение 2.

1) $A_1(1; 2)$, $A_2(9; 2)$, $A_3(8; 1)$, $A_4(3; 1)$, $A_1$;

Для проверки правильности кодировки корпуса парусника необходимо сопоставить координаты точек из задания с их реальным положением на координатной плоскости. Корпус является замкнутой фигурой (четырехугольником), образованной последовательным соединением точек $A_1, A_2, A_3, A_4$ и возвратом к точке $A_1$.

Проверим координаты каждой вершины:

- Точка $A_1$ на графике имеет координаты $(1; 2)$, что соответствует заданию ($A_1(1; 2)$).

- Точка $A_2$ на графике имеет координаты $(9; 2)$, что соответствует заданию ($A_2(9; 2)$).

- Точка $A_3$ на графике имеет координаты $(8; 1)$, что соответствует заданию ($A_3(8; 1)$).

- Точка $A_4$ на графике имеет координаты $(3; 1)$, что соответствует заданию ($A_4(3; 1)$).

Все координаты вершин указаны верно, и их последовательность правильно описывает замкнутый контур корпуса парусника. Следовательно, данная часть изображения закодирована верно.

Ответ: Да, верно.

2) $B_1(4; 2)$, $B_2(4; 8)$, $B_3(8; 3)$, $B_4(7; 2)$?

Проверим кодировку мачты и паруса. Для этого также сравним заданные координаты с их положением на графике.

Проверим координаты каждой точки:

- Точка $B_1$ (основание мачты) на графике имеет координаты $(4; 2)$, что соответствует заданию ($B_1(4; 2)$).

- Точка $B_2$ (вершина мачты) на графике имеет координаты $(4; 8)$, что соответствует заданию ($B_2(4; 8)$).

- Точка $B_3$ (вершина паруса) на графике имеет координаты $(8; 3)$, что соответствует заданию ($B_3(8; 3)$).

- Точка $B_4$ (вершина паруса) на графике имеет координаты $(7; 2)$, что соответствует заданию ($B_4(7; 2)$).

Хотя координаты всех указанных точек верны, способ кодирования является некорректным. На изображении мачта и парус — это два разных геометрических объекта: отрезок $B_1B_2$ и треугольник $B_2B_3B_4$. Простой список точек $B_1, B_2, B_3, B_4$ не содержит информации о том, как их следует соединять. Если соединять их последовательно, получится ломаная линия $B_1B_2B_3B_4$, которая не совпадает с изображением (например, отсутствует сторона паруса $B_2B_4$). Таким образом, кодировка неполна и неоднозначна, а значит, неверна.

Ответ: Нет, неверно.