Номер 8, страница 59, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Построение точек по их координатам. Часть 3 - номер 8, страница 59.

Условие.

8 БЛИЦтурнир.

Составь выражение по схеме:

а) a км/ч b км/ч

? КМ

$t_{\text{встр.}} = 4 \text{ ч}$

б) x км/ч y км/ч

c КМ

$t_{\text{встр.}} = ? $

в) m м/мин ? м/мин

s M

$t_{\text{встр.}} = 3 \text{ мин}$

г) b км/ч a км/ч

n КМ

$t = 2 \text{ ч}$

$d_2 = ? $

Решение.

Решение 2.

а)

На схеме изображено встречное движение двух объектов. Чтобы найти начальное расстояние между ними, необходимо их общую скорость (скорость сближения) умножить на время до встречи. Скорость сближения при движении навстречу друг другу равна сумме скоростей объектов.

Скорость сближения: $v_{сбл.} = a + b$ (км/ч).
Время до встречи: $t_{встр.} = 4$ ч.
Расстояние: $S = v_{сбл.} \times t_{встр.} = (a + b) \times 4$ (км).

Ответ: $(a + b) \times 4$

б)

На схеме изображено движение вдогонку. Чтобы найти время до встречи, нужно начальное расстояние между объектами разделить на их скорость сближения. При движении вдогонку скорость сближения равна разности скоростей (из большей вычитается меньшая).

Начальное расстояние: $c$ (км).
Скорость сближения: $v_{сбл.} = x - y$ (км/ч).
Время до встречи: $t_{встр.} = \frac{c}{v_{сбл.}} = \frac{c}{x-y}$ (ч).

Ответ: $c / (x - y)$

в)

На схеме изображено встречное движение. Чтобы найти скорость второго объекта, нужно из общей скорости сближения вычесть скорость первого объекта. Скорость сближения можно найти, разделив начальное расстояние на время до встречи.

Скорость сближения: $v_{сбл.} = \frac{s}{t_{встр.}} = \frac{s}{3}$ (м/мин).
Скорость первого объекта: $m$ (м/мин).
Скорость второго объекта: $v_2 = v_{сбл.} - m = \frac{s}{3} - m$ (м/мин).

Ответ: $s / 3 - m$

г)

На схеме изображено движение в противоположных направлениях. Объекты начинают движение, находясь на расстоянии $n$ км друг от друга. Чтобы найти расстояние между ними через 2 часа, нужно к начальному расстоянию прибавить расстояние, на которое они удалились за это время. Расстояние, на которое они удалились, равно произведению скорости удаления на время. Скорость удаления равна сумме их скоростей.

Скорость удаления: $v_{уд.} = b + a$ (км/ч).
Расстояние, на которое они удалились за 2 часа: $S_{уд.} = v_{уд.} \times t = (b+a) \times 2$ (км).
Итоговое расстояние через 2 часа: $d_2 = n + S_{уд.} = n + (a+b) \times 2$ (км).

Ответ: $n + (a + b) \times 2$