Номер 9, страница 59, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Урок 15. Построение точек по их координатам. Часть 3 - номер 9, страница 59.

Условие.

9 Из Москвы и Санкт-Петербурга одновременно навстречу друг другу выехали два поезда — пассажирский и товарный. Через $3 \text{ ч}$ расстояние между ними уменьшилось до $230 \text{ км}$. Чему равна скорость товарного поезда, если пассажирский поезд ехал со скоростью $80 \text{ км/ч}$, а расстояние от Москвы до Санкт-Петербурга равно $650 \text{ км}$?

Решение.

Решение 2.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько шагов.

1. Найдем расстояние, которое проехали оба поезда вместе за 3 часа.

Изначально расстояние между Москвой и Санкт-Петербургом составляло 650 км. Через 3 часа расстояние между поездами сократилось до 230 км. Следовательно, общее расстояние, которое они преодолели навстречу друг другу, равно разнице между начальным и конечным расстояниями.

$650 \text{ км} - 230 \text{ км} = 420 \text{ км}$.

2. Найдем скорость сближения поездов.

Скорость сближения — это сумма скоростей двух объектов, движущихся навстречу друг другу. Она показывает, на какое расстояние они сближаются за единицу времени. Чтобы найти ее, нужно общее пройденное расстояние разделить на время в пути.

$v_{\text{сближения}} = \frac{S_{\text{пройденное}}}{t} = \frac{420 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 140 \text{ км/ч}$.

3. Вычислим скорость товарного поезда.

Скорость сближения равна сумме скоростей пассажирского и товарного поездов: $v_{\text{сближения}} = v_{\text{пассажирского}} + v_{\text{товарного}}$. Мы знаем скорость сближения (140 км/ч) и скорость пассажирского поезда (80 км/ч). Чтобы найти скорость товарного поезда, вычтем из скорости сближения известную скорость пассажирского поезда.

$v_{\text{товарного}} = 140 \text{ км/ч} - 80 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч}$.

Ответ: скорость товарного поезда равна 60 км/ч.