Номер 42, страница 91, часть 3 - гдз по математике 4 класс учебник Петерсон

Задачи на повторение. Часть 3 - номер 42, страница 91.

Условие.

42 Найди сходство и отличие двух задач, проиллюстрируй отличие с помощью схемы.

а) 12 мячей разложили поровну в 3 коробки. Сколько мячей в каждой коробке?

б) 12 мячей разложили в коробки по 3 мяча в каждую. Сколько получилось коробок?

Что значит — разделить число $a$ на число $b$? Какие два вида деления ты знаешь?

Решение.

Решение 2.

Сходство этих двух задач заключается в том, что они обе решаются одним и тем же арифметическим действием — делением, и используют одинаковые числа (12 и 3). Результат вычисления в обеих задачах также совпадает: $12 \div 3 = 4$.

Отличие состоит в смысле самого действия и в том, какая величина является искомой.

• В задаче а) известно общее количество предметов (12) и количество групп (3 коробки). Требуется найти количество предметов в каждой группе. Это деление на равные части.
• В задаче б) известно общее количество предметов (12) и количество предметов в каждой группе (по 3 мяча). Требуется найти количество групп (коробок). Это деление по содержанию.

Иллюстрация отличий с помощью схемы:

Схема к задаче а) (деление на равные части):
Есть 12 мячей и 3 коробки. Нужно узнать, сколько мячей будет в каждой коробке.

Схема к задаче б) (деление по содержанию):
Есть 12 мячей, их раскладывают по 3 в каждую коробку. Нужно узнать, сколько коробок понадобится.

а) 12 мячей разложили поровну в 3 коробки. Сколько мячей в каждой коробке?

Чтобы найти, сколько мячей в каждой коробке, необходимо общее количество мячей (делимое) разделить на количество коробок (делитель).
$12 \div 3 = 4$ (мяча).
Ответ: в каждой коробке 4 мяча.

б) 12 мячей разложили в коробки по 3 мяча в каждую. Сколько получилось коробок?

Чтобы найти, сколько понадобилось коробок, необходимо общее количество мячей (делимое) разделить на количество мячей в одной коробке (делитель).
$12 \div 3 = 4$ (коробки).
Ответ: получилось 4 коробки.

Что значит — разделить число a на число b? Какие два вида деления ты знаешь?

Разделить число $a$ на число $b$ — это значит найти такое число $c$, которое при умножении на делитель $b$ в результате даст делимое $a$. Это можно записать формулой: $a \div b = c$, где $c \times b = a$.

Два вида деления, которые рассматриваются в задачах:

1. Деление на равные части — это когда мы делим целое на известное количество равных частей, чтобы найти размер одной части (как в задаче а).
2. Деление по содержанию — это когда мы делим целое на части с известным размером, чтобы найти количество таких частей (как в задаче б).