Страница 10 - гдз по математике 4 класс тетрадь учебных достижений Волкова

10. Поезд вышел из Архангельска 8 июля в 22 ч и прибыл в Москву 9 июля в 9 ч утра. Отметь на ленте времени указанное время прибытия поезда в Москву (поставь точку).

8 июля

9 июля

10 июля

24 6 12 18 24 6 12 18 24 6 12 18 24

Сколько времени поезд был в пути?

Ответ:

Отметь на ленте времени указанное время прибытия поезда в Москву (поставь точку).

Поезд прибыл в Москву 9 июля в 9 часов утра. На ленте времени нужно найти дату "9 июля". На этой части ленты есть отметки 6 (6 часов) и 12 (12 часов). Время 9 часов находится ровно посередине между этими двумя отметками. Следовательно, точку нужно поставить на делении, которое расположено на полпути от отметки "6" до отметки "12".

Сколько времени поезд был в пути?

Чтобы найти общее время в пути, нужно рассчитать время, которое поезд ехал 8 июля, и прибавить к нему время, которое он ехал 9 июля.

1. Сначала вычислим, сколько времени поезд находился в пути 8 июля. Поезд отправился в 22:00. До конца суток (24:00) осталось:
$24 \text{ ч} - 22 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

2. Далее вычислим, сколько времени поезд был в пути 9 июля. Он прибыл в 9:00, значит, с начала суток 9 июля он ехал 9 часов.

3. Теперь сложим время, проведенное в пути за оба дня, чтобы найти общее время в пути:
$2 \text{ ч} + 9 \text{ ч} = 11 \text{ ч}$.

Ответ: 11 часов.

1. Чтобы пройти от калитки до дома, Таня делает

70 одинаковых шагов, а Лена — 40 одинаковых шагов.

Чей шаг короче?

Подчеркни ответ: шаг Лены; шаг Тани.

Для того чтобы определить, чей шаг короче, нам нужно проанализировать, сколько шагов каждая девочка делает, чтобы пройти одно и то же расстояние. Расстояние от калитки до дома постоянно.

Дано:

• Количество шагов Тани: 70
• Количество шагов Лены: 40

Представим, что всё расстояние — это одна целая часть. Тогда, чтобы найти длину одного шага, нужно всё расстояние разделить на количество шагов.

Пусть $S$ — это расстояние от калитки до дома.
Тогда длина шага Тани равна $S_{Тани} = \frac{S}{70}$.
А длина шага Лены равна $S_{Лены} = \frac{S}{40}$.

Теперь нам нужно сравнить две дроби: $\frac{S}{70}$ и $\frac{S}{40}$. Из двух дробей с одинаковыми числителями та дробь меньше, у которой знаменатель больше.
Поскольку $70 > 40$, то $\frac{S}{70} < \frac{S}{40}$.

Это значит, что длина шага Тани меньше, чем длина шага Лены.

Простыми словами: если на одном и том же пути один человек делает больше шагов, чем другой, значит, его шаги короче. Таня делает больше шагов (70 против 40), следовательно, её шаг короче.

Ответ: шаг Лены; шаг Тани.

2. $6850 \text{ M} = \text{\_\_\_\_} \text{ KM } \text{\_\_\_\_} \text{ M} \quad 4 \text{ M } 5 \text{ CM} = \text{\_\_\_\_} \text{ CM}$

6 850 м = ___ км ___ м

Для того чтобы перевести метры в километры и метры, необходимо вспомнить соотношение между этими единицами измерения. В одном километре содержится 1000 метров.

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

Чтобы найти, сколько полных километров содержится в 6850 метрах, нужно разделить число 6850 на 1000. Целая часть от деления покажет количество километров, а остаток — количество метров.

$6850 \div 1000 = 6$ и $850$ в остатке.

Это значит, что 6850 метров состоят из 6 полных километров ( $6 \times 1000 = 6000$ метров) и еще 850 метров.

$6850 \text{ м} = 6000 \text{ м} + 850 \text{ м} = 6 \text{ км } 850 \text{ м}$

Ответ: 6 850 м = 6 км 850 м

4 м 5 см = ___ см

Чтобы выразить данную величину в сантиметрах, нужно перевести метры в сантиметры и прибавить к ним уже имеющиеся сантиметры. Вспомним, что в одном метре 100 сантиметров.

$1 \text{ м} = 100 \text{ см}$

Сначала переведем 4 метра в сантиметры, умножив количество метров на 100:

$4 \text{ м} = 4 \times 100 \text{ см} = 400 \text{ см}$

Теперь к полученному значению прибавим оставшиеся 5 сантиметров:

$400 \text{ см} + 5 \text{ см} = 405 \text{ см}$

Таким образом, 4 метра 5 сантиметров равны 405 сантиметрам.

Ответ: 4 м 5 см = 405 см

3. Масса козы 60 кг, а масса телёнка 100 кг. Масса индюка в 10 раз меньше, чем масса козы и телёнка вместе. С помощью какого выражения можно узнать массу индюка? Подчеркни ответ: $60 + 100 - 9$; $60 + 100 + 10$; $(60 + 100) : 10$.

Для того чтобы определить, какое выражение является верным, необходимо последовательно выполнить действия, описанные в условии задачи.

1. Сначала найдём общую массу козы и телёнка. Для этого нужно сложить их массы:
$60 \text{ кг} + 100 \text{ кг} = 160 \text{ кг}$

2. Далее, в условии сказано, что масса индюка в 10 раз меньше, чем общая масса козы и телёнка. Чтобы найти массу индюка, нужно общую массу разделить на 10:
$160 \text{ кг} : 10 = 16 \text{ кг}$

3. Теперь объединим эти два действия в одно математическое выражение. Поскольку сначала нужно выполнить сложение, мы должны заключить его в скобки. Затем полученную сумму нужно разделить на 10. Таким образом, выражение для нахождения массы индюка будет выглядеть так:
$(60 + 100) : 10$

С помощью какого выражения можно узнать массу индюка? Подчеркни ответ:

Сравнив полученное нами выражение с предложенными вариантами, мы можем заключить, что верным является третий вариант.

$60 + 100 – 9$; $60 + 100 + 10$; $(60 + 100) : 10$.

Ответ: $(60 + 100) : 10$.

4. $200\text{ ц} = \underline{\hspace{1.5em}}\text{ т} \qquad 600\text{ кг} = \underline{\hspace{1.5em}}\text{ ц}$

200 ц = ___ т
Для перевода центнеров (ц) в тонны (т) необходимо знать их соотношение. Одна тонна равна десяти центнерам.
Формула соотношения: $1 \text{ т} = 10 \text{ ц}$
Чтобы найти, сколько тонн в 200 центнерах, нужно количество центнеров разделить на 10.
$200 \div 10 = 20$
Следовательно, 200 центнеров равны 20 тоннам.
Ответ: 20

600 кг = ___ ц
Для перевода килограммов (кг) в центнеры (ц) используется соотношение, где один центнер равен ста килограммам.
Формула соотношения: $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$
Чтобы вычислить, сколько центнеров в 600 килограммах, нужно количество килограммов разделить на 100.
$600 \div 100 = 6$
Таким образом, 600 килограммов равны 6 центнерам.
Ответ: 6

5. $400 \text{ с} = \underline{\hspace{2em}} \text{ мин } \underline{\hspace{2em}} \text{ с}$ $48 \text{ ч} = \underline{\hspace{2em}} \text{ сут.}$

6. Сравни: $16 \text{ т } 8 \text{ ц} \text{ ○ } 16080 \text{ кг};$ $720 \text{ с} \text{ ○ } 7 \text{ мин } 20 \text{ с}.$

16 т 8 ц ◯ 16 080 кг

Чтобы сравнить эти две величины, необходимо привести их к одной единице измерения. Переведем обе величины в килограммы (кг). Для этого воспользуемся следующими соотношениями: 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг) и 1 центнер (ц) = 100 килограммов (кг).

Выполним перевод 16 т 8 ц в килограммы:

$16 \text{ т } 8 \text{ ц} = 16 \times 1000 \text{ кг} + 8 \times 100 \text{ кг} = 16000 \text{ кг} + 800 \text{ кг} = 16800 \text{ кг}$.

Теперь сравним полученное значение с 16 080 кг:

$16800 \text{ кг} > 16080 \text{ кг}$.

Следовательно, 16 т 8 ц больше, чем 16 080 кг.

Ответ: $16 \text{ т } 8 \text{ ц} > 16080 \text{ кг}$.

720 с ◯ 7 мин 20 с

Для сравнения этих временных интервалов приведем их к общей единице измерения – секундам (с). Мы знаем, что в одной минуте содержится 60 секунд, то есть 1 мин = 60 с.

Переведем 7 мин 20 с в секунды:

$7 \text{ мин } 20 \text{ с} = (7 \times 60) \text{ с} + 20 \text{ с} = 420 \text{ с} + 20 \text{ с} = 440 \text{ с}$.

Теперь сравним 720 с с полученным значением:

$720 \text{ с} > 440 \text{ с}$.

Таким образом, 720 с больше, чем 7 мин 20 с.

Ответ: $720 \text{ с} > 7 \text{ мин } 20 \text{ с}$.

7*. Длина земельного участка прямоугольной формы 30 м, а ширина 20 м. Сколько потребуется метров сетки, чтобы оградить участок со всех сторон? Запиши решение.

Чтобы определить, сколько метров сетки потребуется, чтобы оградить участок со всех сторон, нужно найти периметр этого участка. Периметр — это сумма длин всех сторон фигуры.

Земельный участок имеет прямоугольную форму. У прямоугольника противоположные стороны равны. Следовательно, у участка есть две стороны по 30 м и две стороны по 20 м.

Периметр прямоугольника ($P$) можно вычислить по формуле: $P = 2 \times (a + b)$, где $a$ — длина, а $b$ — ширина.

Решение:

1. Сложим длину и ширину участка, чтобы найти полупериметр:

$30 \text{ м} + 20 \text{ м} = 50 \text{ м}$

2. Умножим полученную сумму на 2, чтобы найти полный периметр:

$50 \text{ м} \times 2 = 100 \text{ м}$

Таким образом, общее количество сетки, необходимое для ограждения, равно периметру участка.

Ответ: потребуется 100 метров сетки.