номер 21, страница 15, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

21. Найдите числа, обозначенные буквами $\text{b}$ и $\text{c}$, если:

1) $a = 2$;

2) $a = 40$;

3) $a = 300$ (рис. 10).

Рис. 10

На координатном луче, показанном на рисунке, от точки 0 отложены равные отрезки, которые мы будем называть делениями. Проанализируем расположение точек:

• Точка a соответствует 2-му делению от начала отсчета.
• Точка b соответствует 4-му делению от начала отсчета.
• Точка c соответствует 7-му делению от начала отсчета.

Так как все деления равны, то координата каждой точки пропорциональна номеру ее деления. Мы можем выразить координаты точек b и c через координату точки a.

Отношение координаты b к координате a равно отношению номеров их делений: $b/a = 4/2 = 2$. Отсюда следует, что $b = 2a$.

Аналогично для точки c: $c/a = 7/2 = 3.5$. Отсюда следует, что $c = 3.5a$.

Используя эти формулы, найдем искомые числа для каждого случая.

1) Если $a = 2$:

$b = 2 \cdot a = 2 \cdot 2 = 4$

$c = 3.5 \cdot a = 3.5 \cdot 2 = 7$

Ответ: $b = 4$, $c = 7$.

2) Если $a = 40$:

$b = 2 \cdot a = 2 \cdot 40 = 80$

$c = 3.5 \cdot a = 3.5 \cdot 40 = 140$

Ответ: $b = 80$, $c = 140$.

3) Если $a = 300$:

$b = 2 \cdot a = 2 \cdot 300 = 600$

$c = 3.5 \cdot a = 3.5 \cdot 300 = 1050$

Ответ: $b = 600$, $c = 1050$.