номер 15, страница 14, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

15. Чему равны расстояния от начала координат до точек:

1) $\text{P}$, $\text{S}$, $\text{T}$ и $\text{Q}$ (рис. 6);

Рис. 6

2) $\text{X}$, $\text{Y}$ и $\text{Z}$ (рис. 7)?

Рис. 7

1) Для координатной оси на рисунке 6 найдем цену одного деления. Отрезок от 0 до 40 разделен на 4 равных интервала, значит, цена одного деления составляет $40 \div 4 = 10$. Расстояние от начала координат (точки O) до любой точки на положительной части оси равно значению координаты этой точки.

Найдем расстояния до указанных точек:

• Точка P расположена на 1-м делении от начала координат. Расстояние $OP = 1 \cdot 10 = 10$.
• Точка S расположена на 4-м делении, что соответствует отметке 40. Расстояние $OS = 4 \cdot 10 = 40$.
• Точка T расположена на 5-м делении. Расстояние $OT = 5 \cdot 10 = 50$.
• Точка Q расположена на 8-м делении. Расстояние $OQ = 8 \cdot 10 = 80$.

Ответ: расстояния от начала координат равны: до точки P — 10, до точки S — 40, до точки T — 50, до точки Q — 80.

2) Для координатной оси на рисунке 7 найдем цену одного деления. Второе деление от начала координат соответствует отметке 30, значит, цена одного деления составляет $30 \div 2 = 15$.

Найдем расстояния до указанных точек:

• Точка X расположена на 2-м делении, что соответствует отметке 30. Расстояние $OX = 2 \cdot 15 = 30$.
• Точка Y расположена на 5-м делении. Расстояние $OY = 5 \cdot 15 = 75$.
• Точка Z расположена на 8-м делении. Расстояние $OZ = 8 \cdot 15 = 120$.

Ответ: расстояния от начала координат равны: до точки X — 30, до точки Y — 75, до точки Z — 120.