номер 26, страница 16, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

26. Укажите верное неравенство:

1) $459 > 145;$

2) $900 > 90;$

3) $1028 > 1208;$

4) $7521 < 7539;$

5) $99 888 > 99 988;$

6) $62 624 > 62.$

Для того чтобы определить, какие из предложенных неравенств верны, необходимо последовательно проверить каждое из них, сравнивая числа, стоящие слева и справа от знака неравенства.

Правила сравнения натуральных чисел:

• Из двух чисел с разным количеством цифр больше то, у которого цифр больше.
• Если количество цифр в числах одинаковое, их сравнивают поразрядно слева направо. Большим будет то число, у которого первая из неодинаковых цифр больше.

Проанализируем каждое неравенство:

1) 459 > 145

Оба числа, 459 и 145, являются трехзначными. Сравниваем их, начиная со старшего разряда (сотни). Первая цифра у числа 459 — это 4, а у числа 145 — это 1. Так как $4 > 1$, то и число 459 больше числа 145. Таким образом, неравенство верное.

Ответ: верное.

2) 900 > 90

Число 900 имеет три разряда (трехзначное), а число 90 имеет два разряда (двузначное). Число с большим количеством разрядов всегда больше. Следовательно, $900 > 90$. Неравенство верное.

Ответ: верное.

3) 1028 > 1208

Оба числа, 1028 и 1208, — четырехзначные. Сравниваем их поразрядно слева направо. Цифры в разряде тысяч одинаковы ($1=1$). Переходим к следующему разряду — сотням. У числа 1028 в разряде сотен стоит 0, а у числа 1208 — 2. Так как $0 < 2$, то число 1028 меньше числа 1208. Следовательно, неравенство $1028 > 1208$ неверное.

Ответ: неверное.

4) 7521 < 7539

Оба числа, 7521 и 7539, — четырехзначные. Сравниваем поразрядно. Цифры в разрядах тысяч и сотен совпадают ($7=7$, $5=5$). Переходим к разряду десятков. У числа 7521 в этом разряде стоит 2, а у числа 7539 — 3. Так как $2 < 3$, то число 7521 меньше числа 7539. Неравенство $7521 < 7539$ верное.

Ответ: верное.

5) 99 888 > 99 988

Оба числа, 99 888 и 99 988, — пятизначные. Сравниваем поразрядно. Цифры в разрядах десятков тысяч и тысяч совпадают ($9=9$, $9=9$). В разряде сотен у первого числа стоит 8, а у второго — 9. Так как $8 < 9$, то число 99 888 меньше числа 99 988. Следовательно, неравенство $99 888 > 99 988$ неверное.

Ответ: неверное.

6) 62 624 > 62

Число 62 624 является пятизначным, а число 62 — двузначным. Число с большим количеством разрядов всегда больше. Следовательно, $62 624 > 62$. Неравенство верное.

Ответ: верное.

В результате анализа всех пунктов мы выяснили, что верными являются неравенства под номерами 1, 2, 4, и 6. Хотя в вопросе предлагается указать одно верное неравенство, математически корректными являются четыре из них.