номер 30, страница 18, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

30. Используя координатный луч, сравните:

1) массу гуся с массами курицы и индюка,

2) длину прыжков животных из упражнения 16.

Запишите все возможные двойные неравенства.

Поскольку в условии задачи не предоставлены конкретные числовые данные (массы птиц и данные из упражнения 16), для решения будут использованы примерные, но реалистичные значения.

1) Предположим, что массы птиц составляют:

• Масса курицы = 2 кг
• Масса гуся = 5 кг
• Масса индюка = 8 кг

Чтобы сравнить эти массы, расположим соответствующие числа на координатном луче. На координатном луче большее число всегда находится правее меньшего.

Сравнивая положение точек на луче, мы видим:

• Точка с координатой 5 (масса гуся) находится правее точки с координатой 2 (масса курицы). Следовательно, масса гуся больше массы курицы: $5 > 2$.
• Точка с координатой 5 (масса гуся) находится левее точки с координатой 8 (масса индюка). Следовательно, масса гуся меньше массы индюка: $5 < 8$.

Эти два неравенства можно объединить в одно двойное неравенство, которое показывает, что масса гуся находится между массами курицы и индюка.

Ответ: Масса гуся больше массы курицы и меньше массы индюка. Двойное неравенство, связывающее массы: $2 \text{ кг} < 5 \text{ кг} < 8 \text{ кг}$.

2) Поскольку содержание упражнения 16 неизвестно, предположим, что в нем были приведены длины прыжков трех разных животных:

• Длина прыжка кузнечика = 80 см
• Длина прыжка лягушки = 150 см
• Длина прыжка кенгуру = 900 см

Для того чтобы записать все возможные двойные неравенства, нужно сравнить эти длины. Расположим числа 80, 150 и 900 на координатном луче. Мы увидим, что они располагаются в порядке возрастания.

Самое короткое расстояние – 80 см (кузнечик), затем идет 150 см (лягушка), и самое длинное – 900 см (кенгуру).

Из трех различных чисел, упорядоченных по возрастанию $a < b < c$, можно составить одно основное двойное неравенство. В нашем случае числа 80, 150 и 900.

Единственное возможное двойное неравенство, которое можно составить из этих трех значений, выглядит так: $80 < 150 < 900$.

Ответ: На основе предположенных данных, единственное возможное двойное неравенство для длин прыжков: $80 \text{ см} < 150 \text{ см} < 900 \text{ см}$.