номер 558, страница 5, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите задачи, составьте две обратные задачи и решите их (557–561):

558. Масса волка равна 60 кг. Масса барсука равна $\frac{2}{5}$ от массы волка. Найдите массу барсука.

558. По условию задачи, масса волка составляет 60 кг. Масса барсука равна $ \frac{2}{5} $ от массы волка. Чтобы найти массу барсука, необходимо найти дробь от числа. Для этого нужно число (массу волка) умножить на соответствующую дробь.

Решение:

$60 \cdot \frac{2}{5} = \frac{60 \cdot 2}{5} = \frac{120}{5} = 24$ (кг).

Ответ: 24 кг.

Обратная задача 1.

Условие: Масса барсука равна 24 кг, что составляет $ \frac{2}{5} $ от массы волка. Найдите массу волка.

В этой задаче известна часть целого (масса барсука) и дробь, которую эта часть составляет. Чтобы найти целое (массу волка), необходимо известную часть разделить на эту дробь.

Решение:

$24 : \frac{2}{5} = 24 \cdot \frac{5}{2} = \frac{24 \cdot 5}{2} = \frac{120}{2} = 60$ (кг).

Ответ: 60 кг.

Обратная задача 2.

Условие: Масса волка равна 60 кг, а масса барсука — 24 кг. Какую часть масса барсука составляет от массы волка?

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно составить отношение этих чисел в виде дроби. В данном случае, нужно разделить массу барсука на массу волка.

Решение:

$\frac{24}{60}$

Полученную дробь необходимо сократить. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя и знаменателя. НОД(24, 60) = 12. Разделим числитель и знаменатель на 12.

$\frac{24 : 12}{60 : 12} = \frac{2}{5}$

Ответ: $ \frac{2}{5} $.