номер 1, страница 5, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Как найти дробь от данного числа?

1. Как найти дробь от данного числа?

Нахождение дроби от числа является фундаментальной математической операцией. Существует два основных способа, которые приводят к одному и тому же результату.

Способ 1: Умножение числа на дробь

Самый прямой способ — это умножить данное число на искомую дробь. Если нам нужно найти дробь $\frac{m}{n}$ от числа $\text{A}$, то мы выполняем следующее вычисление:

$A \cdot \frac{m}{n} = \frac{A \cdot m}{n}$

То есть, мы умножаем число на числитель дроби, а результат делим на знаменатель.

Пример: Найдем $\frac{3}{5}$ от числа 40.

Умножим 40 на дробь $\frac{3}{5}$:

$40 \cdot \frac{3}{5} = \frac{40 \cdot 3}{5} = \frac{120}{5} = 24$

Можно сначала сократить, если возможно: $40 \cdot \frac{3}{5} = \frac{^8\cancel{40} \cdot 3}{\cancel{5}_1} = 8 \cdot 3 = 24$.

Способ 2: Последовательное деление и умножение

Этот метод основан на самом определении дроби. Знаменатель ($\text{n}$) показывает, на сколько равных частей разделено целое (число $\text{A}$), а числитель ($\text{m}$) — сколько таких частей нужно взять.

Алгоритм следующий:

1. Разделить число на знаменатель дроби, чтобы найти размер одной части.

2. Умножить полученный результат на числитель дроби, чтобы найти размер нужного количества частей.

Пример: Снова найдем $\frac{3}{5}$ от числа 40.

1. Делим число 40 на знаменатель 5:

$40 \div 5 = 8$

Таким образом, одна пятая часть ($\frac{1}{5}$) от 40 равна 8.

2. Умножаем результат 8 на числитель 3:

$8 \cdot 3 = 24$

Таким образом, три пятых части ($\frac{3}{5}$) от 40 равны 24.

Оба способа дали идентичный результат. Второй способ часто бывает удобнее для устного счета.

Ответ: Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на данную дробь. Альтернативный способ: разделить число на знаменатель дроби, а затем умножить полученный результат на числитель.