номер 560, страница 5, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

Решите задачи, составьте две обратные задачи и решите их (557–561):

560. Возраст рябины 100 лет, что составляет от продолжительности жизни березы. Какова продолжительность жизни березы?

Основная задача (№560)

В условии задачи пропущена дробь, показывающая, какую часть составляет возраст рябины от продолжительности жизни березы. Предположим, что в условии пропущена дробь $\frac{2}{5}$. Тогда текст задачи будет следующим: «Возраст рябины 100 лет, что составляет $\frac{2}{5}$ от продолжительности жизни березы. Какова продолжительность жизни березы?»

Решение:

Если 100 лет — это $\frac{2}{5}$ от продолжительности жизни березы, то чтобы найти всю продолжительность жизни (целое), нужно известную часть (100 лет) разделить на дробь, которую эта часть составляет ($\frac{2}{5}$).

$100 \div \frac{2}{5} = 100 \cdot \frac{5}{2} = \frac{100 \cdot 5}{2} = 50 \cdot 5 = 250$ лет.

Ответ: продолжительность жизни березы 250 лет.

Обратная задача 1

Продолжительность жизни березы 250 лет. Возраст рябины составляет $\frac{2}{5}$ от продолжительности жизни березы. Каков возраст рябины?

Решение:

Чтобы найти часть от целого, нужно целое (250 лет) умножить на дробь, которая выражает эту часть ($\frac{2}{5}$).

$250 \cdot \frac{2}{5} = \frac{250 \cdot 2}{5} = 50 \cdot 2 = 100$ лет.

Ответ: возраст рябины 100 лет.

Обратная задача 2

Возраст рябины 100 лет, а продолжительность жизни березы 250 лет. Какую часть от продолжительности жизни березы составляет возраст рябины?

Решение:

Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число (возраст рябины) разделить на второе (продолжительность жизни березы).

$\frac{100}{250} = \frac{10}{25} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{2}{5}$.

Ответ: возраст рябины составляет $\frac{2}{5}$ от продолжительности жизни березы.