номер 552, страница 140, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

552. Верно ли, что увеличенное в 150 раз значение выражения $1\frac{4}{5} + 4\frac{8}{23} \cdot 1\frac{29}{40} : 8\frac{1}{28} - 2\frac{1}{30}$ равно наименьшему трехзначному числу?

Для того чтобы ответить на вопрос, необходимо сначала вычислить значение выражения, а затем умножить его на 150 и сравнить с наименьшим трехзначным числом.

Вычислим значение выражения $1\frac{4}{5} + 4\frac{8}{23} \cdot 1\frac{29}{40} : 8\frac{1}{28} - 2\frac{1}{30}$ по действиям, соблюдая порядок их выполнения (сначала умножение и деление слева направо, затем сложение и вычитание слева направо).

1. Выполним умножение $4\frac{8}{23} \cdot 1\frac{29}{40}$

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

$4\frac{8}{23} = \frac{4 \cdot 23 + 8}{23} = \frac{92 + 8}{23} = \frac{100}{23}$

$1\frac{29}{40} = \frac{1 \cdot 40 + 29}{40} = \frac{69}{40}$

Теперь выполним умножение, сокращая дроби:

$\frac{100}{23} \cdot \frac{69}{40} = \frac{100 \cdot 69}{23 \cdot 40} = \frac{(40 \cdot \frac{5}{2}) \cdot (23 \cdot 3)}{23 \cdot 40} = \frac{5 \cdot 3}{2} = \frac{15}{2}$

2. Выполним деление на $8\frac{1}{28}$

Разделим результат первого действия на $8\frac{1}{28}$. Сначала преобразуем $8\frac{1}{28}$ в неправильную дробь:

$8\frac{1}{28} = \frac{8 \cdot 28 + 1}{28} = \frac{224 + 1}{28} = \frac{225}{28}$

Выполним деление, заменив его на умножение на обратную дробь:

$\frac{15}{2} : \frac{225}{28} = \frac{15}{2} \cdot \frac{28}{225} = \frac{15 \cdot 28}{2 \cdot 225} = \frac{15 \cdot 14}{225} = \frac{14}{15}$

3. Выполним сложение $1\frac{4}{5} + \frac{14}{15}$

Преобразуем $1\frac{4}{5}$ в неправильную дробь:

$1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5}$

Приведем дроби к общему знаменателю 15 и сложим их:

$\frac{9}{5} + \frac{14}{15} = \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{14}{15} = \frac{27}{15} + \frac{14}{15} = \frac{27 + 14}{15} = \frac{41}{15}$

4. Выполним вычитание $\frac{41}{15} - 2\frac{1}{30}$

Вычтем из результата третьего действия $2\frac{1}{30}$. Преобразуем $2\frac{1}{30}$ в неправильную дробь:

$2\frac{1}{30} = \frac{2 \cdot 30 + 1}{30} = \frac{61}{30}$

Приведем дроби к общему знаменателю 30 и вычтем:

$\frac{41}{15} - \frac{61}{30} = \frac{41 \cdot 2}{15 \cdot 2} - \frac{61}{30} = \frac{82}{30} - \frac{61}{30} = \frac{82 - 61}{30} = \frac{21}{30}$

Сократим полученную дробь:

$\frac{21}{30} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{7}{10}$

Итак, значение выражения равно $\frac{7}{10}$.

5. Увеличение результата и сравнение

Теперь увеличим полученное значение в 150 раз:

$\frac{7}{10} \cdot 150 = 7 \cdot \frac{150}{10} = 7 \cdot 15 = 105$

Наименьшее трехзначное число — это 100.

Сравниваем полученный результат (105) с числом 100:

$105 \neq 100$

Следовательно, утверждение, что увеличенное в 150 раз значение выражения равно наименьшему трехзначному числу, неверно.

Ответ: Нет, не верно.