номер 548, страница 139, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

548. В двух сосудах находится 35 л жидкости. В одном сосуде жидкости в $1\frac{1}{3}$ раза меньше, чем в другом. Сколько литров жидкости находится в каждом сосуде?

Для решения задачи введем переменную. Пусть в одном сосуде, где жидкости меньше, находится $\text{x}$ литров.

В условии сказано, что в этом сосуде жидкости в $1\frac{1}{3}$ раза меньше, чем в другом. Это означает, что в другом сосуде жидкости в $1\frac{1}{3}$ раза больше. Таким образом, количество жидкости во втором сосуде составляет $x \cdot 1\frac{1}{3}$ литров.

Общее количество жидкости в двух сосудах равно 35 литров. Мы можем составить уравнение, сложив объемы жидкости в обоих сосудах:

$x + x \cdot 1\frac{1}{3} = 35$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь для удобства вычислений:

$1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$

Теперь подставим это значение в наше уравнение:

$x + x \cdot \frac{4}{3} = 35$

Вынесем $\text{x}$ за скобки:

$x \cdot (1 + \frac{4}{3}) = 35$

Сложим числа в скобках, представив 1 как $\frac{3}{3}$:

$x \cdot (\frac{3}{3} + \frac{4}{3}) = 35$

$x \cdot \frac{7}{3} = 35$

Теперь найдем значение $\text{x}$, разделив обе части уравнения на $\frac{7}{3}$:

$x = 35 \div \frac{7}{3}$

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную ей дробь:

$x = 35 \cdot \frac{3}{7}$

$x = \frac{35 \cdot 3}{7} = 5 \cdot 3 = 15$

Итак, в первом (меньшем) сосуде находится 15 литров жидкости.

Чтобы найти количество жидкости во втором сосуде, вычтем из общего объема объем первого сосуда:

$35 - 15 = 20$

Во втором сосуде находится 20 литров жидкости.

Проверим, выполняется ли условие задачи: $20 \div 15 = \frac{20}{15} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$. Условие, что в одном сосуде жидкости в $1\frac{1}{3}$ раза меньше, чем в другом, выполняется.

Ответ: в одном сосуде 15 литров жидкости, в другом — 20 литров.