номер 547, страница 139, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

547. Сформулируйте вопросы и решите задачу. Веревку длиной $16\frac{7}{10}$ м разделили на 3 части. Длина первой части равна $3\frac{3}{5}$ м, второй — в 3 раза больше. ...

Условие задачи является неполным, поскольку в нем отсутствует вопрос. Сформулируем вопросы, исходя из предположения, что вторая часть веревки в 3 раза больше первой, а затем решим задачу.

Сформулируем вопросы к задаче:

1. Какова длина второй части веревки?

2. Какова длина третьей части веревки?

1. Какова длина второй части веревки?

Длина первой части веревки составляет $3\frac{3}{5}$ м. По условию, вторая часть в 3 раза длиннее. Чтобы найти ее длину, необходимо длину первой части умножить на 3.

Для удобства вычислений сначала представим смешанное число в виде неправильной дроби: $3\frac{3}{5} = \frac{3 \times 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$ м.

Теперь выполним умножение: $\frac{18}{5} \times 3 = \frac{18 \times 3}{5} = \frac{54}{5}$ м.

Преобразуем полученную неправильную дробь обратно в смешанное число, чтобы получить итоговый результат: $\frac{54}{5} = 10\frac{4}{5}$ м.

Ответ: длина второй части веревки равна $10\frac{4}{5}$ м.

2. Какова длина третьей части веревки?

Длина третьей части находится как разность между общей длиной веревки и суммой длин первой и второй частей.

Сначала найдем сумму длин первой и второй частей: $3\frac{3}{5} + 10\frac{4}{5}$.

Сложим целые и дробные части по отдельности: $(3 + 10) + (\frac{3}{5} + \frac{4}{5}) = 13 + \frac{7}{5}$.

Так как дробь $\frac{7}{5}$ является неправильной, выделим из нее целую часть: $\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}$.

Следовательно, сумма длин первых двух частей равна: $13 + 1\frac{2}{5} = 14\frac{2}{5}$ м.

Теперь вычтем эту сумму из общей длины веревки, которая составляет $16\frac{7}{10}$ м. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 10: $14\frac{2}{5} = 14\frac{2 \times 2}{5 \times 2} = 14\frac{4}{10}$.

Выполним вычитание: $16\frac{7}{10} - 14\frac{4}{10} = (16 - 14) + (\frac{7}{10} - \frac{4}{10}) = 2 + \frac{3}{10} = 2\frac{3}{10}$ м.

Ответ: длина третьей части веревки равна $2\frac{3}{10}$ м.