номер 602, страница 19, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

602. Запишите в виде десятичной дроби значения выражений:

1) $8\frac{1}{2} + 1\frac{2}{5};$

2) $10\frac{1}{4} - 6\frac{1}{5};$

3) $11\frac{5}{8} + 8\frac{101}{125};$

4) $21\frac{15}{16} - 19\frac{3}{125}.$

1) Для того чтобы найти значение выражения $8\frac{1}{2} + 1\frac{2}{5}$, сначала представим каждую смешанную дробь в виде десятичной дроби.

$8\frac{1}{2} = 8 + \frac{1}{2} = 8 + 0,5 = 8,5$

$1\frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = 1 + \frac{4}{10} = 1 + 0,4 = 1,4$

Теперь выполним сложение полученных десятичных дробей:

$8,5 + 1,4 = 9,9$

Ответ: 9,9

2) Для того чтобы найти значение выражения $10\frac{1}{4} - 6\frac{1}{5}$, представим смешанные дроби в виде десятичных.

$10\frac{1}{4} = 10 + \frac{1}{4} = 10 + \frac{25}{100} = 10 + 0,25 = 10,25$

$6\frac{1}{5} = 6 + \frac{1}{5} = 6 + \frac{2}{10} = 6 + 0,2 = 6,2$

Теперь выполним вычитание:

$10,25 - 6,2 = 4,05$

Ответ: 4,05

3) Для того чтобы найти значение выражения $11\frac{5}{8} + 8\frac{101}{125}$, преобразуем смешанные дроби в десятичные.

Для дроби $\frac{5}{8}$ домножим числитель и знаменатель на 125, чтобы получить в знаменателе 1000:

$11\frac{5}{8} = 11 + \frac{5}{8} = 11 + \frac{5 \times 125}{8 \times 125} = 11 + \frac{625}{1000} = 11 + 0,625 = 11,625$

Для дроби $\frac{101}{125}$ домножим числитель и знаменатель на 8, чтобы получить в знаменателе 1000:

$8\frac{101}{125} = 8 + \frac{101}{125} = 8 + \frac{101 \times 8}{125 \times 8} = 8 + \frac{808}{1000} = 8 + 0,808 = 8,808$

Теперь сложим полученные десятичные дроби:

$11,625 + 8,808 = 20,433$

Ответ: 20,433

4) Для того чтобы найти значение выражения $21\frac{15}{16} - 19\frac{3}{125}$, преобразуем смешанные дроби в десятичные.

Для дроби $\frac{15}{16}$ домножим числитель и знаменатель на 625, чтобы получить в знаменателе 10000:

$21\frac{15}{16} = 21 + \frac{15}{16} = 21 + \frac{15 \times 625}{16 \times 625} = 21 + \frac{9375}{10000} = 21 + 0,9375 = 21,9375$

Для дроби $\frac{3}{125}$ домножим числитель и знаменатель на 8, чтобы получить в знаменателе 1000:

$19\frac{3}{125} = 19 + \frac{3}{125} = 19 + \frac{3 \times 8}{125 \times 8} = 19 + \frac{24}{1000} = 19 + 0,024 = 19,024$

Теперь выполним вычитание:

$21,9375 - 19,024 = 2,9135$

Ответ: 2,9135