номер 603, страница 19, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

603. Приведите к дроби со знаменателем, кратным 10, и запишите десятичную дробь, равную дроби:

1) $\frac{3}{5}$;

2) $\frac{1}{4}$;

3) $\frac{13}{20}$;

4) $\frac{3}{25}$;

5) $\frac{19}{40}$;

6) $\frac{103}{125}$;

7) $\frac{7}{250}$;

8) $\frac{492}{500}$;

9) $\frac{83}{400}$;

10) $\frac{1231}{2500}$.

1) Знаменатель дроби $\frac{3}{5}$ равен 5. Чтобы получить в знаменателе число, кратное 10 (в данном случае 10), нужно умножить знаменатель на $10 \div 5 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}$. В виде десятичной дроби это записывается как $0,6$.

Ответ: $0,6$.

2) Знаменатель дроби $\frac{1}{4}$ равен 4. Чтобы получить в знаменателе число, кратное 10, ищем ближайшую степень десяти, которая делится на 4, — это 100. Находим множитель: $100 \div 4 = 25$. Умножаем числитель и знаменатель на 25: $\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{25}{100}$. В виде десятичной дроби это записывается как $0,25$.

Ответ: $0,25$.

3) Знаменатель дроби $\frac{13}{20}$ равен 20. Ближайшая степень десяти, которая делится на 20, — это 100. Находим множитель: $100 \div 20 = 5$. Умножаем числитель и знаменатель на 5: $\frac{13}{20} = \frac{13 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{65}{100}$. В виде десятичной дроби это $0,65$.

Ответ: $0,65$.

4) Знаменатель дроби $\frac{3}{25}$ равен 25. Ближайшая степень десяти, которая делится на 25, — это 100. Находим множитель: $100 \div 25 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{3}{25} = \frac{3 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{12}{100}$. В виде десятичной дроби это $0,12$.

Ответ: $0,12$.

5) Знаменатель дроби $\frac{19}{40}$ равен 40. Ближайшая степень десяти, которая делится на 40, — это 1000. Находим множитель: $1000 \div 40 = 25$. Умножаем числитель и знаменатель на 25: $\frac{19}{40} = \frac{19 \cdot 25}{40 \cdot 25} = \frac{475}{1000}$. В виде десятичной дроби это $0,475$.

Ответ: $0,475$.

6) Знаменатель дроби $\frac{103}{125}$ равен 125. Ближайшая степень десяти, которая делится на 125, — это 1000. Находим множитель: $1000 \div 125 = 8$. Умножаем числитель и знаменатель на 8: $\frac{103}{125} = \frac{103 \cdot 8}{125 \cdot 8} = \frac{824}{1000}$. В виде десятичной дроби это $0,824$.

Ответ: $0,824$.

7) Знаменатель дроби $\frac{7}{250}$ равен 250. Ближайшая степень десяти, которая делится на 250, — это 1000. Находим множитель: $1000 \div 250 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{7}{250} = \frac{7 \cdot 4}{250 \cdot 4} = \frac{28}{1000}$. В виде десятичной дроби это $0,028$.

Ответ: $0,028$.

8) Знаменатель дроби $\frac{492}{500}$ равен 500. Ближайшая степень десяти, которая делится на 500, — это 1000. Находим множитель: $1000 \div 500 = 2$. Умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{492}{500} = \frac{492 \cdot 2}{500 \cdot 2} = \frac{984}{1000}$. В виде десятичной дроби это $0,984$.

Ответ: $0,984$.

9) Знаменатель дроби $\frac{83}{400}$ равен 400. Ближайшая степень десяти, которая делится на 400, — это 10000. Находим множитель: $10000 \div 400 = 25$. Умножаем числитель и знаменатель на 25: $\frac{83}{400} = \frac{83 \cdot 25}{400 \cdot 25} = \frac{2075}{10000}$. В виде десятичной дроби это $0,2075$.

Ответ: $0,2075$.

10) Знаменатель дроби $\frac{1231}{2500}$ равен 2500. Ближайшая степень десяти, которая делится на 2500, — это 10000. Находим множитель: $10000 \div 2500 = 4$. Умножаем числитель и знаменатель на 4: $\frac{1231}{2500} = \frac{1231 \cdot 4}{2500 \cdot 4} = \frac{4924}{10000}$. В виде десятичной дроби это $0,4924$.

Ответ: $0,4924$.