номер 608, страница 22, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

608. Прочитайте и запишите в виде обыкновенной дроби десятичную дробь:

1) $0,33$;

2) $0,186$;

3) $0,9345$;

4) $0,07$;

5) $0,022$;

6) $0,001$;

7) $0,304$;

8) $0,202$;

9) $0,00804$.

1) Десятичная дробь 0,33 читается как «ноль целых тридцать три сотых». Чтобы перевести ее в обыкновенную дробь, нужно записать число, стоящее после запятой (33), в числитель, а в знаменатель поставить 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой (в данном случае два нуля, то есть 100).

$0,33 = \frac{33}{100}$

Данная дробь является несократимой, так как числитель 33 и знаменатель 100 не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: $\frac{33}{100}$

2) Десятичная дробь 0,186 читается как «ноль целых сто восемьдесят шесть тысячных». В числитель записываем число 186, а в знаменатель — 1000 (три знака после запятой).

$0,186 = \frac{186}{1000}$

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 2.

$\frac{186 : 2}{1000 : 2} = \frac{93}{500}$

Полученная дробь несократима.

Ответ: $\frac{93}{500}$

3) Десятичная дробь 0,9345 читается как «ноль целых девять тысяч триста сорок пять десятитысячных». В числитель записываем число 9345, а в знаменатель — 10000 (четыре знака после запятой).

$0,9345 = \frac{9345}{10000}$

Сократим дробь на 5, так как числитель оканчивается на 5, а знаменатель на 0.

$\frac{9345 : 5}{10000 : 5} = \frac{1869}{2000}$

Полученная дробь несократима.

Ответ: $\frac{1869}{2000}$

4) Десятичная дробь 0,07 читается как «ноль целых семь сотых». В числитель записываем 7, в знаменатель — 100.

$0,07 = \frac{7}{100}$

Дробь несократима, так как 7 — простое число, а 100 на 7 не делится.

Ответ: $\frac{7}{100}$

5) Десятичная дробь 0,022 читается как «ноль целых двадцать две тысячных». В числитель записываем 22, в знаменатель — 1000.

$0,022 = \frac{22}{1000}$

Сократим дробь на 2.

$\frac{22 : 2}{1000 : 2} = \frac{11}{500}$

Полученная дробь несократима.

Ответ: $\frac{11}{500}$

6) Десятичная дробь 0,001 читается как «ноль целых одна тысячная». В числитель записываем 1, в знаменатель — 1000.

$0,001 = \frac{1}{1000}$

Дробь несократима.

Ответ: $\frac{1}{1000}$

7) Десятичная дробь 0,304 читается как «ноль целых триста четыре тысячных». В числитель записываем 304, в знаменатель — 1000.

$0,304 = \frac{304}{1000}$

Числитель и знаменатель делятся на 8.

$\frac{304 : 8}{1000 : 8} = \frac{38}{125}$

Полученная дробь несократима.

Ответ: $\frac{38}{125}$

8) Десятичная дробь 0,202 читается как «ноль целых двести две тысячных». В числитель записываем 202, в знаменатель — 1000.

$0,202 = \frac{202}{1000}$

Сократим дробь на 2.

$\frac{202 : 2}{1000 : 2} = \frac{101}{500}$

Полученная дробь несократима, так как 101 — простое число.

Ответ: $\frac{101}{500}$

9) Десятичная дробь 0,00804 читается как «ноль целых восемьсот четыре стотысячных». В числитель записываем 804, а в знаменатель — 100000 (пять знаков после запятой).

$0,00804 = \frac{804}{100000}$

Числитель и знаменатель делятся на 4.

$\frac{804 : 4}{100000 : 4} = \frac{201}{25000}$

Полученная дробь несократима.

Ответ: $\frac{201}{25000}$