номер 609, страница 22, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

609. Запишите в виде смешанного числа десятичную дробь:

1) $5,3$;

2) $0,07$;

3) $15,9$;

4) $101,01$;

5) $237,071$;

6) $89,005$;

7) $18,0404$;

8) $901,0901$;

9) $1000,0001$.

1) Чтобы записать десятичную дробь 5,3 в виде смешанного числа, нужно выделить целую часть и дробную часть. Целая часть – это число до запятой, то есть 5. Дробная часть 0,3 означает 3 десятых. Записываем это в виде дроби: числитель – 3, а знаменатель – 10, так как после запятой одна цифра. Получаем дробь $ \frac{3}{10} $. Соединяем целую и дробную части.

Ответ: $5\frac{3}{10}$

2) В десятичной дроби 0,07 целая часть равна 0, поэтому число будет записано в виде правильной дроби, а не смешанного числа. Дробная часть 0,07 означает 7 сотых. Записываем это в виде дроби: числитель – 7, а знаменатель – 100, так как после запятой две цифры.

Ответ: $\frac{7}{100}$

3) В десятичной дроби 15,9 целая часть равна 15. Дробная часть 0,9 означает 9 десятых. Записываем это в виде дроби с числителем 9 и знаменателем 10 (одна цифра после запятой). Получаем дробь $ \frac{9}{10} $. Объединяем целую и дробную части.

Ответ: $15\frac{9}{10}$

4) В десятичной дроби 101,01 целая часть равна 101. Дробная часть 0,01 означает 1 сотую. Записываем это в виде дроби с числителем 1 и знаменателем 100 (две цифры после запятой). Получаем дробь $ \frac{1}{100} $. Объединяем целую и дробную части.

Ответ: $101\frac{1}{100}$

5) В десятичной дроби 237,071 целая часть равна 237. Дробная часть 0,071 означает 71 тысячную. Записываем это в виде дроби с числителем 71 и знаменателем 1000 (три цифры после запятой). Получаем дробь $ \frac{71}{1000} $. Объединяем целую и дробную части.

Ответ: $237\frac{71}{1000}$

6) В десятичной дроби 89,005 целая часть равна 89. Дробная часть 0,005 означает 5 тысячных. Записываем это в виде дроби $ \frac{5}{1000} $. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 5. $ \frac{5 \div 5}{1000 \div 5} = \frac{1}{200} $. Объединяем целую и дробную части.

Ответ: $89\frac{1}{200}$

7) В десятичной дроби 18,0404 целая часть равна 18. Дробная часть 0,0404 означает 404 десятитысячных. Записываем это в виде дроби $ \frac{404}{10000} $. Эту дробь можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4. $ \frac{404 \div 4}{10000 \div 4} = \frac{101}{2500} $. Объединяем целую и дробную части.

Ответ: $18\frac{101}{2500}$

8) В десятичной дроби 901,0901 целая часть равна 901. Дробная часть 0,0901 означает 901 десятитысячную. Записываем это в виде дроби с числителем 901 и знаменателем 10000 (четыре цифры после запятой). Получаем дробь $ \frac{901}{10000} $. Эта дробь является несократимой. Объединяем целую и дробную части.

Ответ: $901\frac{901}{10000}$

9) В десятичной дроби 1000,0001 целая часть равна 1000. Дробная часть 0,0001 означает 1 десятитысячную. Записываем это в виде дроби с числителем 1 и знаменателем 10000 (четыре цифры после запятой). Получаем дробь $ \frac{1}{10000} $. Объединяем целую и дробную части.

Ответ: $1000\frac{1}{10000}$