номер 1, страница 22, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

1. Как записать десятичную дробь в виде обыкновенной дроби или смешанного числа?

Чтобы преобразовать десятичную дробь в обыкновенную дробь или смешанное число, необходимо выполнить несколько шагов. Алгоритм зависит от того, равна ли целая часть десятичной дроби нулю.

Запись десятичной дроби в виде обыкновенной дроби

Этот способ используется, если десятичная дробь меньше 1 (целая часть равна 0), например, 0,75.

1. В числитель будущей дроби нужно записать число, стоящее после запятой.

2. В знаменатель нужно записать единицу и столько нулей, сколько цифр стоит после запятой в исходной дроби.

3. Полученную дробь необходимо сократить, если это возможно.

Пример: Записать 0,75 в виде обыкновенной дроби.

Число после запятой — 75. Это будет числитель. После запятой две цифры, значит в знаменателе будет 100. Получаем дробь $ \frac{75}{100} $. Теперь сократим ее. Наибольший общий делитель для 75 и 100 — это 25.

$ \frac{75}{100} = \frac{75 \div 25}{100 \div 25} = \frac{3}{4} $

Запись десятичной дроби в виде смешанного числа

Этот способ используется, если у десятичной дроби есть целая часть, отличная от нуля, например, 3,2.

1. Целую часть десятичной дроби (число до запятой) нужно записать как целую часть смешанного числа.

2. Дробную часть десятичной дроби нужно преобразовать в обыкновенную дробь по правилам, описанным выше.

3. Объединить целую часть и полученную обыкновенную дробь.

Пример: Записать 3,2 в виде смешанного числа.

Целая часть равна 3. Дробная часть — 0,2. Преобразуем 0,2 в обыкновенную дробь. Число после запятой — 2. Это числитель. После запятой одна цифра, значит в знаменателе будет 10. Получаем дробь $ \frac{2}{10} $. Сокращаем ее на 2:

$ \frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5} $

Теперь соединяем целую часть 3 и дробную часть $ \frac{1}{5} $. Получаем смешанное число $ 3\frac{1}{5} $.

Ответ: Чтобы записать десятичную дробь в виде обыкновенной, нужно число после запятой записать в числитель, а в знаменатель поставить 1 с таким количеством нулей, сколько знаков после запятой, после чего сократить дробь. Если у десятичной дроби есть целая часть, она становится целой частью смешанного числа, а дробная часть преобразуется по тому же правилу.