номер 610, страница 22, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

610. Выпишите верные равенства:

1) $0,81 = \frac{81}{100}$;

2) $1,013 = 1\frac{13}{100}$;

3) $16,29 = 16\frac{29}{100}$;

4) $200,257 = 200\frac{257}{1000}$.

Чтобы определить, какие из равенств верны, нужно преобразовать десятичную дробь в обыкновенную или смешанную и сравнить с предложенным вариантом.

1) $0,81 = \frac{81}{100}$

Десятичная дробь $0,81$ читается как "ноль целых восемьдесят одна сотая". Для преобразования в обыкновенную дробь, число, стоящее после запятой (81), записываем в числитель, а в знаменатель ставим 1 и столько нулей, сколько знаков после запятой (два знака, значит, два нуля - 100). Получаем дробь $\frac{81}{100}$. Таким образом, равенство $0,81 = \frac{81}{100}$ является верным.

Ответ: Равенство верное.

2) $1,013 = 1\frac{13}{100}$

Десятичная дробь $1,013$ читается как "одна целая тринадцать тысячных". Целая часть равна 1. Дробная часть $0,013$ имеет три знака после запятой, поэтому в знаменателе должно быть число 1000. Правильная запись в виде смешанной дроби: $1\frac{13}{1000}$. В задании же предложена дробь $1\frac{13}{100}$, которая равна $1,13$. Поскольку $1,013 \neq 1,13$, данное равенство неверное.

Ответ: Равенство неверное.

3) $16,29 = 16\frac{29}{100}$

Десятичная дробь $16,29$ читается как "шестнадцать целых двадцать девять сотых". Целая часть равна 16. Дробная часть $0,29$ имеет два знака после запятой, что соответствует дроби $\frac{29}{100}$. Таким образом, смешанная дробь будет $16\frac{29}{100}$. Равенство является верным.

Ответ: Равенство верное.

4) $200,257 = 200\frac{257}{1000}$

Десятичная дробь $200,257$ читается как "двести целых двести пятьдесят семь тысячных". Целая часть равна 200. Дробная часть $0,257$ имеет три знака после запятой, что соответствует дроби $\frac{257}{1000}$. Таким образом, смешанная дробь будет $200\frac{257}{1000}$. Равенство является верным.

Ответ: Равенство верное.

Итого, верными являются равенства под номерами 1, 3 и 4.

Верные равенства:

1) $0,81 = \frac{81}{100}$

3) $16,29 = 16\frac{29}{100}$

4) $200,257 = 200\frac{257}{1000}$