номер 807, страница 88, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

807. Дополните:

1) $1 \text{ м}^2 = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} \text{ дм}^2;$

2) $1 \text{ га} = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} \text{ а};$

3) $1 \text{ т} = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} \text{ ц};$

4) $1 \text{ ц} = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} \text{ кг};$

5) $1 \text{ дм}^2 = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} \text{ см}^2;$

6) $1 \text{ см}^2 = \text{\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_} \text{ мм}^2.$

1) Чтобы перевести квадратные метры в квадратные дециметры, нужно вспомнить, сколько дециметров в одном метре. В 1 метре содержится 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$). Поскольку мы имеем дело с площадью (квадратными единицами), мы должны возвести это соотношение в квадрат: $1 \text{ м}^2 = (1 \text{ м}) \times (1 \text{ м}) = (10 \text{ дм}) \times (10 \text{ дм}) = 100 \text{ дм}^2$.

Ответ: 100.

2) Гектар (га) и ар (а) – это единицы измерения площади. 1 гектар – это площадь квадрата со стороной 100 метров, то есть $1 \text{ га} = 100 \text{ м} \times 100 \text{ м} = 10000 \text{ м}^2$. 1 ар (также известный как "сотка") – это площадь квадрата со стороной 10 метров, то есть $1 \text{ а} = 10 \text{ м} \times 10 \text{ м} = 100 \text{ м}^2$. Чтобы найти, сколько ар в одном гектаре, разделим площадь гектара на площадь ара: $10000 \text{ м}^2 / 100 \text{ м}^2 = 100$. Таким образом, в одном гектаре 100 ар.

Ответ: 100.

3) Тонна (т) и центнер (ц) – это единицы измерения массы. По определению, 1 тонна равна 1000 килограммов ($1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$), а 1 центнер равен 100 килограммам ($1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$). Чтобы выразить тонну в центнерах, нужно разделить массу тонны в килограммах на массу центнера в килограммах: $1000 \text{ кг} / 100 \text{ кг} = 10$. Следовательно, 1 тонна равна 10 центнерам.

Ответ: 10.

4) Центнер (ц) – это единица измерения массы, равная 100 килограммам (кг). Это соотношение является определением центнера в метрической системе. Таким образом, $1 \text{ ц} = 100 \text{ кг}$.

Ответ: 100.

5) Чтобы перевести квадратные дециметры в квадратные сантиметры, используем линейное соотношение: в 1 дециметре содержится 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$). Для площади это соотношение возводится в квадрат: $1 \text{ дм}^2 = (1 \text{ дм}) \times (1 \text{ дм}) = (10 \text{ см}) \times (10 \text{ см}) = 100 \text{ см}^2$.

Ответ: 100.

6) Чтобы перевести квадратные сантиметры в квадратные миллиметры, используем линейное соотношение: в 1 сантиметре содержится 10 миллиметров ($1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$). Для единиц площади это соотношение нужно возвести в квадрат: $1 \text{ см}^2 = (1 \text{ см}) \times (1 \text{ см}) = (10 \text{ мм}) \times (10 \text{ мм}) = 100 \text{ мм}^2$.

Ответ: 100.