номер 802, страница 86, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

802. У нескольких учащихся класса есть спортивные наборы для тенниса и для хоккея (рис. 69). Используя круги Эйлера–Венна, ответьте на вопросы: Сколько учащихся имеют набор: 1) для тенниса; 2) для хоккея; 3) для тенниса и для хоккея; 4) для тенниса, но не имеют набора для хоккея; 5) для хоккея, но не имеют набора для тенниса?

Рис. 69

Для решения задачи будем использовать информацию, представленную на диаграмме Эйлера-Венна. Левый круг (меньший) соответствует учащимся, у которых есть набор для тенниса. Правый круг (больший) — учащимся с набором для хоккея. Числа на диаграмме обозначают количество учащихся в каждой из областей.

1) для тенниса;

Количество учащихся, имеющих набор для тенниса, равно сумме всех чисел внутри круга, относящегося к теннису. Это число учащихся, у которых есть набор только для тенниса ($\text{5}$), и число учащихся, у которых есть наборы для обоих видов спорта ($\text{2}$).

$5 + 2 = 7$

Ответ: 7

2) для хоккея;

Количество учащихся, имеющих набор для хоккея, равно сумме всех чисел внутри круга, относящегося к хоккею. Это число учащихся, у которых есть набор только для хоккея ($\text{8}$), и число учащихся, у которых есть наборы для обоих видов спорта ($\text{2}$).

$8 + 2 = 10$

Ответ: 10

3) для тенниса и для хоккея;

Количество учащихся, имеющих наборы и для тенниса, и для хоккея, соответствует числу в области пересечения двух кругов. На диаграмме это число равно $\text{2}$.

Ответ: 2

4) для тенниса, но не имеют набора для хоккея;

Количество учащихся, имеющих набор только для тенниса, указано в той части круга для тенниса, которая не пересекается с кругом для хоккея. На диаграмме это число равно $\text{5}$.

Ответ: 5

5) для хоккея, но не имеют набора для тенниса?

Количество учащихся, имеющих набор только для хоккея, указано в той части круга для хоккея, которая не пересекается с кругом для тенниса. На диаграмме это число равно $\text{8}$.

Ответ: 8