номер 977, страница 153, часть 2 - гдз по математике 5 класс учебник Абылкасымова, Кучер

977. Постройте отрезок $МН$, равный: а) разности отрезков $MK$ и $НК$; б) сумме отрезков $МК$ и $НК$, если:

1) $МК = 7$ см; $НК = 2$ см;

2) $МК = 9$ см $\text{5}$ мм; $НК = 3$ см $\text{5}$ мм;

3) $МК = 8$ см $\text{2}$ мм; $НК = 5$ см $\text{7}$ мм;

4) $MK = 10$ см $\text{3}$ мм; $НК = 4$ см $\text{6}$ мм.

1) Дано: $MK = 7 \text{ см}; HK = 2 \text{ см}$.

а) Разность отрезков MK и HK равна:

$MH = MK - HK = 7 \text{ см} - 2 \text{ см} = 5 \text{ см}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 5 см.

Ответ: 5 см.

б) Сумма отрезков MK и HK равна:

$MH = MK + HK = 7 \text{ см} + 2 \text{ см} = 9 \text{ см}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 9 см.

Ответ: 9 см.

2) Дано: $MK = 9 \text{ см} 5 \text{ мм}; HK = 3 \text{ см} 5 \text{ мм}$.

а) Разность отрезков MK и HK равна:

$MH = MK - HK = (9 \text{ см} 5 \text{ мм}) - (3 \text{ см} 5 \text{ мм}) = (9 - 3) \text{ см} + (5 - 5) \text{ мм} = 6 \text{ см}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 6 см.

Ответ: 6 см.

б) Сумма отрезков MK и HK равна:

$MH = MK + HK = (9 \text{ см} 5 \text{ мм}) + (3 \text{ см} 5 \text{ мм}) = (9 + 3) \text{ см} + (5 + 5) \text{ мм} = 12 \text{ см} 10 \text{ мм}$.

Так как $10 \text{ мм} = 1 \text{ см}$, то $MH = 12 \text{ см} + 1 \text{ см} = 13 \text{ см}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 13 см.

Ответ: 13 см.

3) Дано: $MK = 8 \text{ см} 2 \text{ мм}; HK = 5 \text{ см} 7 \text{ мм}$.

а) Разность отрезков MK и HK. Так как из 2 мм нельзя вычесть 7 мм, преобразуем 8 см 2 мм. Вспомним, что $1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$.

$8 \text{ см} 2 \text{ мм} = 7 \text{ см} + 1 \text{ см} + 2 \text{ мм} = 7 \text{ см} + 10 \text{ мм} + 2 \text{ мм} = 7 \text{ см} 12 \text{ мм}$.

$MH = (7 \text{ см} 12 \text{ мм}) - (5 \text{ см} 7 \text{ мм}) = (7 - 5) \text{ см} + (12 - 7) \text{ мм} = 2 \text{ см} 5 \text{ мм}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 2 см 5 мм.

Ответ: 2 см 5 мм.

б) Сумма отрезков MK и HK равна:

$MH = MK + HK = (8 \text{ см} 2 \text{ мм}) + (5 \text{ см} 7 \text{ мм}) = (8 + 5) \text{ см} + (2 + 7) \text{ мм} = 13 \text{ см} 9 \text{ мм}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 13 см 9 мм.

Ответ: 13 см 9 мм.

4) Дано: $MK = 10 \text{ см} 3 \text{ мм}; HK = 4 \text{ см} 6 \text{ мм}$.

а) Разность отрезков MK и HK. Так как из 3 мм нельзя вычесть 6 мм, преобразуем 10 см 3 мм.

$10 \text{ см} 3 \text{ мм} = 9 \text{ см} + 1 \text{ см} + 3 \text{ мм} = 9 \text{ см} + 10 \text{ мм} + 3 \text{ мм} = 9 \text{ см} 13 \text{ мм}$.

$MH = (9 \text{ см} 13 \text{ мм}) - (4 \text{ см} 6 \text{ мм}) = (9 - 4) \text{ см} + (13 - 6) \text{ мм} = 5 \text{ см} 7 \text{ мм}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 5 см 7 мм.

Ответ: 5 см 7 мм.

б) Сумма отрезков MK и HK равна:

$MH = MK + HK = (10 \text{ см} 3 \text{ мм}) + (4 \text{ см} 6 \text{ мм}) = (10 + 4) \text{ см} + (3 + 6) \text{ мм} = 14 \text{ см} 9 \text{ мм}$.

Для построения отрезка MH нужно с помощью линейки начертить отрезок длиной 14 см 9 мм.

Ответ: 14 см 9 мм.