номер 127, страница 57, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

127. Охотничья собака бежала за зайцем со скоростью $16 \text{ м/с}$, а заяц убегал от нее со скоростью $12 \text{ м/с}$. Собака догнала зайца за $13 \text{ с}$.

1) Какое расстояние было между ними первоначально?

2) Что означает число $\text{4}$ в получившемся выражении?

1) Какое расстояние было между ними первоначально?

Чтобы найти первоначальное расстояние между собакой и зайцем, нужно определить, на сколько метров собака приближалась к зайцу каждую секунду. Эта величина называется скоростью сближения.

Скорость собаки ($v_с$) составляет 16 м/с.

Скорость зайца ($v_з$) составляет 12 м/с.

Поскольку они движутся в одном направлении (собака догоняет зайца), скорость сближения ($v_{сбл}$) равна разности их скоростей:

$v_{сбл} = v_с - v_з = 16 \text{ м/с} - 12 \text{ м/с} = 4 \text{ м/с}$

Это значит, что каждую секунду расстояние между ними сокращалось на 4 метра.

Собака догнала зайца за время $t = 13$ с. Чтобы найти первоначальное расстояние $\text{S}$, нужно скорость сближения умножить на время погони:

$S = v_{сбл} \times t$

$S = 4 \text{ м/с} \times 13 \text{ с} = 52 \text{ м}$

Выражение для решения задачи можно записать так:

$(16 - 12) \times 13 = 4 \times 13 = 52$ (м)

Ответ: Первоначально между ними было 52 метра.

2) Что означает число 4 в получившемся выражении?

В получившемся выражении $(16 - 12) \times 13$ число 4 является результатом вычитания $16 - 12$.

Число 16 — это скорость собаки в м/с, а 12 — скорость зайца в м/с. Их разность, равная 4, показывает, на сколько скорость собаки больше скорости зайца. Эта величина является скоростью сближения.

Таким образом, число 4 означает, что за каждую секунду расстояние между собакой и зайцем уменьшается на 4 метра.

Ответ: Число 4 — это скорость сближения собаки и зайца, измеряемая в метрах в секунду (4 м/с).