номер 123, страница 56, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

123. Ребро куба 6 см. На сколько кубов с ребром 2 см можно разделить этот куб?

А. 27 кубов;

B. 24 куба;

C. 34 куба;

D. 30 кубов.

Для того чтобы определить, на сколько малых кубов можно разделить большой куб, можно пойти двумя путями: через вычисление объемов или через отношение длин ребер.

Способ 1: Вычисление через объемы

1. Найдем объем большого куба. Объем куба ($\text{V}$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $\text{a}$ — это длина его ребра. Ребро большого куба равно 6 см. Следовательно, его объем $V_1$ составляет: $V_1 = 6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216 \text{ см}^3$.

2. Теперь найдем объем одного малого куба. Ребро малого куба равно 2 см. Его объем $V_2$ составляет: $V_2 = 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \text{ см}^3$.

3. Чтобы найти, сколько малых кубов поместится в большом, разделим объем большого куба на объем малого куба: Количество кубов $N = \frac{V_1}{V_2} = \frac{216}{8} = 27$.

Способ 2: Вычисление через отношение длин ребер

1. Узнаем, сколько раз ребро малого куба помещается вдоль ребра большого куба. Для этого разделим длину ребра большого куба на длину ребра малого: $\frac{6 \text{ см}}{2 \text{ см}} = 3$.

2. Это означает, что по каждому из трех измерений (длина, ширина, высота) большого куба можно уложить по 3 малых куба. Чтобы найти общее количество малых кубов, нужно перемножить эти значения: $N = 3 \times 3 \times 3 = 27$.

Оба способа дают один и тот же результат. Большой куб можно разделить на 27 малых кубов. Этот вариант соответствует ответу А.

Ответ: 27 кубов.