номер 4, страница 56, часть 1 - гдз по математике 5 класс учебник Алдамуратова, Байшоланова

4. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда?

Объем прямоугольного параллелепипеда — это численная характеристика, которая показывает, сколько места он занимает в пространстве. Для вычисления объема необходимо знать три его измерения: длину, ширину и высоту.

Объем ($\text{V}$) прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины ($\text{a}$), ширины ($\text{b}$) и высоты ($\text{c}$).

Основная формула для вычисления объема выглядит так: $V = a \cdot b \cdot c$.

Эту формулу можно также интерпретировать как произведение площади основания ($S_{осн}$) на высоту ($\text{c}$). Так как основание прямоугольного параллелепипеда — это прямоугольник, его площадь вычисляется как произведение длины на ширину: $S_{осн} = a \cdot b$. Подставив это в формулу объема, получаем: $V = S_{осн} \cdot c = (a \cdot b) \cdot c$, что подтверждает исходную формулу.

Пример:

Предположим, нам нужно найти объем прямоугольного параллелепипеда с длиной 10 см, шириной 5 см и высотой 4 см.

Используем формулу:

$V = 10 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} \cdot 4 \text{ см} = 200 \text{ см}^3$

Таким образом, объем данного параллелепипеда равен 200 кубическим сантиметрам.

Ответ: Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений (длины, ширины и высоты). Формула для расчета: $V = a \cdot b \cdot c$.