Номер 11, страница 11 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

11 Перечертите в тетрадь звезду (рис. 1.10).

1.10

Для того чтобы перечертить звезду, изображенную на рисунке, в тетрадь с клетчатой бумагой, необходимо выполнить следующие шаги:

Определение координат вершин звезды

Чтобы точно воспроизвести рисунок, введем на листе бумаги условную систему координат. Примем за начало координат $(0, 0)$ точку, соответствующую левому нижнему углу воображаемого прямоугольника, в который вписана звезда. Пусть одна клетка соответствует единице длины по осям. Судя по рисунку, габариты звезды укладываются в сетку размером 8 клеток в ширину и 6 клеток в высоту.

Звезда имеет пять вершин. Определим координаты каждой из них, отсчитывая от начала координат $(0, 0)$:

• Верхняя вершина (назовем ее A): 4 клетки вправо и 6 клеток вверх. Ее координаты: $A(4, 6)$.
• Правая вершина (B): 8 клеток вправо и 4 клетки вверх. Ее координаты: $B(8, 4)$.
• Правая нижняя вершина (C): 7 клеток вправо и 1 клетку вверх. Ее координаты: $C(7, 1)$.
• Левая нижняя вершина (D): 1 клетку вправо и 1 клетку вверх. Ее координаты: $D(1, 1)$.
• Левая вершина (E): 0 клеток вправо (т.е. на оси Y) и 4 клетки вверх. Ее координаты: $E(0, 4)$.

Построение звезды

1. Начните с того, что отметьте на своей клетчатой бумаге все пять вершин-точек с найденными координатами: A, B, C, D, E.

2. Затем, используя линейку, последовательно соедините эти точки отрезками прямых линий в следующем порядке, чтобы получилась замкнутая фигура звезды:

• Соедините вершину A $(4, 6)$ с вершиной C $(7, 1)$.
• Соедините вершину C $(7, 1)$ с вершиной E $(0, 4)$.
• Соедините вершину E $(0, 4)$ с вершиной B $(8, 4)$.
• Соедините вершину B $(8, 4)$ с вершиной D $(1, 1)$.
• В завершение соедините вершину D $(1, 1)$ с исходной вершиной A $(4, 6)$.

После выполнения этих шагов у вас получится точная копия звезды, показанной на рисунке.

Ответ: Для построения звезды необходимо на клетчатой бумаге отметить точки с координатами $A(4, 6)$, $B(8, 4)$, $C(7, 1)$, $D(1, 1)$, $E(0, 4)$ и соединить их отрезками в последовательности A→C→E→B→D→A.