Вопросы и задания, страница 13 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

Глава 1. Линии. 2. Прямая. Части прямой. Ломаная - страница 13.

Условие.

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Сколько прямых можно провести через две точки?

Назовите прямую, изображённую на рисунке 1.15, б, тремя способами.

Сколько лучей на рисунке 1.17?

Сколько отрезков на рисунке 1.15, б? Назовите их: $AO$, $OB$, $AB$.

Решение 2.

Сколько прямых можно провести через две точки?

Согласно аксиоме планиметрии, через любые две различные точки плоскости можно провести единственную прямую. Это одно из фундаментальных положений геометрии.

Ответ: одну.

Назовите прямую, изображённую на рисунке 1.15, б, тремя способами.

Прямую можно обозначить любыми двумя точками, лежащими на ней. На рисунке 1.15, б на прямой отмечены три точки: A, O и B. Мы можем использовать любую комбинацию из двух точек для названия прямой.

Три способа назвать прямую:

1. AB
2. AO
3. OB

Также возможны варианты BA, OA, BO.

Ответ: AB, AO, OB.

Сколько лучей на рисунке 1.17?

На рисунке 1.17 изображена прямая, на которой отмечены две точки: K и M. Каждая точка на прямой является началом двух лучей, направленных в противоположные стороны.

Из точки K исходят два луча: один проходит через точку M, а другой направлен в противоположную сторону.
Из точки M также исходят два луча: один проходит через точку K, а другой направлен в противоположную сторону.

Таким образом, всего на рисунке 4 луча с началами в отмеченных точках.

Ответ: 4.

Сколько отрезков на рисунке 1.15, б? Назовите их.

Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками (концами отрезка). На рисунке 1.15, б отмечены три точки: A, O и B. Чтобы найти все отрезки, нужно составить все возможные пары из этих точек.

Возможные пары точек:

• A и O (образуют отрезок AO)
• O и B (образуют отрезок OB)
• A и B (образуют отрезок AB)

Всего получается 3 отрезка.

Ответ: 3 отрезка: AO, OB, AB.