Номер 12, страница 11 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

12 Скопируйте от руки в тетрадь овал, изображённый на рисунке 1.11.

Сначала в узлы сетки, через которые проходит овал, поставьте точки.

1.11

Для того чтобы скопировать овал, изображенный на рисунке, необходимо выполнить последовательность действий, опираясь на указание в задаче — сначала найти опорные точки на узлах сетки.

Шаг 1: Подготовка сетки и определение габаритов

Начните с подготовки сетки в вашей тетради (например, используя тетрадь в клетку). Овал, показанный на рисунке, можно вписать в прямоугольник размером 10 клеток в ширину и 4 клетки в высоту. Для удобства введем систему координат: пусть левая граница овала находится на линии $x=0$, правая — на $x=10$, нижняя — на $y=0$, а верхняя — на $y=4$. Центр овала будет находиться в точке с координатами $(5, 2)$.

Шаг 2: Нанесение опорных точек

Теперь, согласно указанию, найдём узлы сетки (точки пересечения линий), через которые проходит овал. Внимательно изучив рисунок, можно определить 8 ключевых точек, которые помогут точно воспроизвести его форму. Эти точки симметричны относительно центра овала.

Отметьте на своей сетке следующие точки:

• Крайние точки (вершины) овала: $(0, 2)$, $(10, 2)$, $(5, 0)$, $(5, 4)$.
• Промежуточные точки, определяющие кривизну: $(3, 1)$, $(7, 1)$, $(3, 3)$, $(7, 3)$.

Всего у вас должно получиться 8 отмеченных точек, которые лежат на узлах или линиях сетки.

Шаг 3: Построение овала

После того как все 8 опорных точек нанесены на сетку, аккуратно соедините их плавной, непрерывной линией от руки. Старайтесь, чтобы кривая была симметричной относительно центра. Удобно сначала нарисовать одну четверть овала (например, от точки $(5, 4)$ через $(3, 3)$ до точки $(0, 2)$), а затем, соблюдая симметрию, достроить остальные части.

Ответ:
Для копирования овала необходимо начертить в тетради сетку, соответствующую прямоугольнику 10x4 клеток. Затем отметить на ней 8 опорных точек с координатами $(0, 2)$, $(10, 2)$, $(5, 0)$, $(5, 4)$, $(3, 1)$, $(7, 1)$, $(3, 3)$, $(7, 3)$ и соединить их плавной симметричной кривой.