gdz.top
Номер 20, страница 14 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 1. Линии. 2. Прямая. Части прямой. Ломаная - номер 20, страница 14.
№19
№20 (с. 14)
Условие. №20 (с. 14)
20 Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой. Обозначьте их. Проведите все отрезки, концами которых являются пары этих точек. Сколько получилось отрезков?
Решение 2. №20 (с. 14)
Для решения этой задачи выполним следующие действия по шагам:
1. Отметим на плоскости три точки, которые не лежат на одной прямой. Обозначим их, например, буквами А, В и С. Поскольку точки не лежат на одной прямой, они образуют вершины некоторого треугольника.
2. Проведем отрезки, концами которых являются все возможные пары этих точек. Для этого последовательно соединим каждую точку с остальными:
- Соединяем точку А с точкой В. Получаем отрезок АВ.
- Соединяем точку В с точкой С. Получаем отрезок ВС.
- Соединяем точку А с точкой С. Получаем отрезок АС.
3. Теперь посчитаем количество полученных отрезков. Мы построили три отрезка: АВ, ВС и АС. Больше никаких уникальных пар точек для соединения не осталось (например, отрезок ВА — это тот же самый отрезок, что и АВ).
Таким образом, у нас получилось 3 отрезка.
Эту задачу также можно решить с помощью комбинаторики. Нам нужно найти количество сочетаний из 3 точек по 2, так как каждый отрезок определяется парой точек. Формула для числа сочетаний из $n$ по $k$:
$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$
В нашем случае общее количество точек $n=3$, а для построения одного отрезка нужно выбрать $k=2$ точки:
$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2! \cdot 1!} = \frac{3 \cdot 2 \cdot 1}{(2 \cdot 1) \cdot 1} = 3$
Оба способа дают одинаковый результат.
Ответ: 3 отрезка.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 14 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №20 (с. 14), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.