Номер 23, страница 15 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

23 Начертите в тетради:

а) замкнутую ломаную, состоящую из трёх звеньев;

б) незамкнутую ломаную, состоящую из четырёх звеньев.

а) замкнутую ломаную, состоящую из трёх звеньев;

Ломаная линия – это геометрическая фигура, которая состоит из отрезков, последовательно соединённых в вершинах. Замкнутая ломаная линия — это такая ломаная, у которой начальная и конечная точки совпадают. Замкнутая ломаная, состоящая из трёх звеньев (отрезков), является треугольником.
Чтобы начертить такую фигуру, необходимо выполнить следующие действия:
1. Поставить на плоскости три точки, которые не лежат на одной прямой. Обозначим их буквами $A$, $B$ и $C$.
2. Соединить точку $A$ с точкой $B$ отрезком. Это будет первое звено ломаной $AB$.
3. Соединить точку $B$ с точкой $C$ отрезком. Это будет второе звено $BC$.
4. Соединить точку $C$ с точкой $A$ отрезком. Это будет третье звено $CA$.
В результате получится геометрическая фигура – треугольник $ABC$. Это и есть замкнутая ломаная из трёх звеньев.
Пример начерченной ломаной:

Ответ: Замкнутая ломаная, состоящая из трёх звеньев, является треугольником.

б) незамкнутую ломаную, состоящую из четырёх звеньев.

Незамкнутая ломаная линия — это ломаная, у которой начальная и конечная точки не совпадают. Для построения незамкнутой ломаной из четырёх звеньев нам понадобится пять точек.
Чтобы начертить такую фигуру, необходимо выполнить следующие действия:
1. Поставить на плоскости первую точку — начало ломаной. Обозначим её $A_1$.
2. Поставить вторую точку $A_2$ и соединить её отрезком с точкой $A_1$. Получим первое звено $A_1A_2$.
3. Поставить третью точку $A_3$ и соединить её отрезком с точкой $A_2$. Получим второе звено $A_2A_3$.
4. Поставить четвёртую точку $A_4$ и соединить её отрезком с точкой $A_3$. Получим третье звено $A_3A_4$.
5. Поставить пятую точку $A_5$ — конец ломаной, и соединить её отрезком с точкой $A_4$. Получим четвёртое звено $A_4A_5$.
Получилась ломаная $A_1A_2A_3A_4A_5$, состоящая из четырёх звеньев. Её начало в точке $A_1$, а конец в точке $A_5$. Так как точки $A_1$ и $A_5$ не совпадают, ломаная является незамкнутой.
Пример начерченной ломаной:

Ответ: Незамкнутая ломаная из четырёх звеньев представляет собой четыре последовательно соединённых отрезка, где начало первого отрезка не совпадает с концом последнего.