Номер 442, страница 131 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

442 а) Отрезок на рисунке 8.5 изображает 1 км.

Начертите отрезки, соответствующие $\frac{3}{8}$ км; $\frac{9}{8}$ км; $\frac{3}{4}$ км; $\frac{7}{4}$ км.

б) На рисунке 8.6 показан отрезок, соответствующий $\frac{2}{3}$ ч. Постройте отрезки, соответствующие $\frac{1}{3}$ ч; 1 ч; $\frac{4}{3}$ ч.

1 км

8.5

$\frac{2}{3}$ ч

8.6

а)

На рисунке 8.5 отрезок, изображающий 1 км, имеет длину 8 клеток. Это означает, что одна клетка на этом рисунке представляет расстояние в $\frac{1}{8}$ км.

Чтобы начертить требуемые отрезки, вычислим их длину в клетках:

- Для $\frac{3}{8}$ км: нужно взять 3 части по $\frac{1}{8}$ км, что соответствует отрезку длиной в 3 клетки.

- Для $\frac{9}{8}$ км: нужно взять 9 частей по $\frac{1}{8}$ км, что соответствует отрезку длиной в 9 клеток.

- Для $\frac{3}{4}$ км: сначала преобразуем дробь, чтобы знаменатель был равен 8. $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 2}{4 \times 2} = \frac{6}{8}$. Следовательно, этот отрезок соответствует 6 частям по $\frac{1}{8}$ км, и его длина равна 6 клеткам.

- Для $\frac{7}{4}$ км: преобразуем дробь: $\frac{7}{4} = \frac{7 \times 2}{4 \times 2} = \frac{14}{8}$. Длина этого отрезка составит 14 клеток.

Ответ: нужно начертить отрезки длиной 3, 9, 6 и 14 клеток.

б)

На рисунке 8.6 показан отрезок, который соответствует $\frac{2}{3}$ часа (ч) и имеет длину 4 клетки.

Сначала определим, какая длина в клетках соответствует $\frac{1}{3}$ часа. Если 4 клетки — это $\frac{2}{3}$ часа, то $\frac{1}{3}$ часа (в два раза меньший промежуток времени) будет соответствовать отрезку вдвое короче: $4 \div 2 = 2$ клетки.

Теперь, используя эту единичную меру (2 клетки = $\frac{1}{3}$ ч), построим требуемые отрезки:

- Для $\frac{1}{3}$ ч: длина отрезка составляет 2 клетки.

- Для 1 ч: 1 час равен $3 \times \frac{1}{3}$ часа. Следовательно, его длина будет в три раза больше, чем для $\frac{1}{3}$ часа: $2 \times 3 = 6$ клеток. Длина отрезка — 6 клеток.

- Для $\frac{4}{3}$ ч: этот промежуток времени равен $4 \times \frac{1}{3}$ часа. Следовательно, его длина будет в четыре раза больше, чем для $\frac{1}{3}$ часа: $2 \times 4 = 8$ клеток. Длина отрезка — 8 клеток.

Ответ: нужно построить отрезки длиной 2, 6 и 8 клеток.