Номер 470, страница 137 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

470 Выразите в часах: 12 мин, 15 мин, 20 мин, 24 мин, 30 мин.

12 мин: $12/60$ ч

15 мин: $15/60$ ч

20 мин: $20/60$ ч

24 мин: $24/60$ ч

30 мин: $30/60$ ч

Чтобы выразить минуты в часах, необходимо воспользоваться соотношением, что в одном часе содержится 60 минут. Таким образом, для перевода минут в часы, нужно количество минут представить в виде дроби, где в числителе будет заданное количество минут, а в знаменателе — 60. Затем полученную дробь следует сократить.

Выразим 12 минут в часах. Для этого разделим 12 на 60:
$12 \text{ мин} = \frac{12}{60} \text{ ч}$
Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель (НОД) для чисел 12 и 60 равен 12. Разделим числитель и знаменатель на 12:
$\frac{12}{60} = \frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5}$
Следовательно, 12 минут равны $\frac{1}{5}$ часа.
Ответ: $\frac{1}{5}$ ч.

Выразим 15 минут в часах, разделив 15 на 60:
$15 \text{ мин} = \frac{15}{60} \text{ ч}$
Сократим дробь. НОД(15, 60) = 15. Разделим числитель и знаменатель на 15:
$\frac{15}{60} = \frac{15 \div 15}{60 \div 15} = \frac{1}{4}$
Следовательно, 15 минут равны $\frac{1}{4}$ часа.
Ответ: $\frac{1}{4}$ ч.

Выразим 20 минут в часах, разделив 20 на 60:
$20 \text{ мин} = \frac{20}{60} \text{ ч}$
Сократим дробь. НОД(20, 60) = 20. Разделим числитель и знаменатель на 20:
$\frac{20}{60} = \frac{20 \div 20}{60 \div 20} = \frac{1}{3}$
Следовательно, 20 минут равны $\frac{1}{3}$ часа.
Ответ: $\frac{1}{3}$ ч.

Выразим 24 минуты в часах, разделив 24 на 60:
$24 \text{ мин} = \frac{24}{60} \text{ ч}$
Сократим дробь. НОД(24, 60) = 12. Разделим числитель и знаменатель на 12:
$\frac{24}{60} = \frac{24 \div 12}{60 \div 12} = \frac{2}{5}$
Следовательно, 24 минуты равны $\frac{2}{5}$ часа.
Ответ: $\frac{2}{5}$ ч.

Выразим 30 минут в часах, разделив 30 на 60:
$30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч}$
Сократим дробь. НОД(30, 60) = 30. Разделим числитель и знаменатель на 30:
$\frac{30}{60} = \frac{30 \div 30}{60 \div 30} = \frac{1}{2}$
Следовательно, 30 минут равны $\frac{1}{2}$ часа.
Ответ: $\frac{1}{2}$ ч.