Номер 492, страница 146 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

492 Выполните деление и сократите полученную дробь:

а) $4 : 8;$

б) $3 : 9;$

в) $12 : 10;$

г) $8 : 6;$

д) $25 : 20;$

е) $10 : 15;$

ж) $5 : 25;$

з) $4 : 16.$

а) Чтобы выполнить деление $4 : 8$, представим его в виде дроби $\frac{4}{8}$. Для сокращения дроби найдем наибольший общий делитель (НОД) для числителя (4) и знаменателя (8). В данном случае НОД равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:
$4 : 8 = \frac{4}{8} = \frac{4 \div 4}{8 \div 4} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$.

б) Представим деление $3 : 9$ в виде дроби $\frac{3}{9}$. Наибольший общий делитель для 3 и 9 равен 3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
$3 : 9 = \frac{3}{9} = \frac{3 \div 3}{9 \div 3} = \frac{1}{3}$.
Ответ: $\frac{1}{3}$.

в) Представим деление $12 : 10$ в виде дроби $\frac{12}{10}$. Наибольший общий делитель для 12 и 10 равен 2. Сократим дробь:
$12 : 10 = \frac{12}{10} = \frac{12 \div 2}{10 \div 2} = \frac{6}{5}$.
Ответ: $\frac{6}{5}$.

г) Представим деление $8 : 6$ в виде дроби $\frac{8}{6}$. Наибольший общий делитель для 8 и 6 равен 2. Сократим дробь:
$8 : 6 = \frac{8}{6} = \frac{8 \div 2}{6 \div 2} = \frac{4}{3}$.
Ответ: $\frac{4}{3}$.

д) Представим деление $25 : 20$ в виде дроби $\frac{25}{20}$. Наибольший общий делитель для 25 и 20 равен 5. Сократим дробь:
$25 : 20 = \frac{25}{20} = \frac{25 \div 5}{20 \div 5} = \frac{5}{4}$.
Ответ: $\frac{5}{4}$.

е) Представим деление $10 : 15$ в виде дроби $\frac{10}{15}$. Наибольший общий делитель для 10 и 15 равен 5. Сократим дробь:
$10 : 15 = \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.

ж) Представим деление $5 : 25$ в виде дроби $\frac{5}{25}$. Наибольший общий делитель для 5 и 25 равен 5. Сократим дробь:
$5 : 25 = \frac{5}{25} = \frac{5 \div 5}{25 \div 5} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.

з) Представим деление $4 : 16$ в виде дроби $\frac{4}{16}$. Наибольший общий делитель для 4 и 16 равен 4. Сократим дробь:
$4 : 16 = \frac{4}{16} = \frac{4 \div 4}{16 \div 4} = \frac{1}{4}$.
Ответ: $\frac{1}{4}$.