Вопросы и задания, страница 145 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Каким числом может выражаться результат деления натуральных чисел? Приведите примеры.

Представьте число 4 в виде дроби разными способами. Укажите самую простую дробь, с помощью которой можно записать число 4.

Представьте в виде дроби частные $\frac{5}{6}$; $\frac{15}{10}$.

Каким числом может выражаться результат деления натуральных чисел?
Результат деления одного натурального числа на другое может быть как натуральным числом (если деление происходит без остатка), так и дробным числом (если деление происходит с остатком). В общем случае, результатом деления двух натуральных чисел является положительное рациональное число.
Примеры:

• Деление $10$ на $2$ дает в результате натуральное число: $10 : 2 = 5$.
• Деление $5$ на $3$ дает в результате дробное число: $5 : 3 = \frac{5}{3}$.

Ответ: натуральным или дробным числом.

Представьте число 4 в виде дроби разными способами.
Чтобы представить число 4 в виде дроби, нужно найти такую дробь $\frac{a}{b}$, значение которой равно 4. Это означает, что числитель $a$ должен быть в 4 раза больше знаменателя $b$. Таких дробей можно составить бесконечно много.
Примеры:

• $4 = \frac{4}{1}$
• $4 = \frac{8}{2}$
• $4 = \frac{12}{3}$
• $4 = \frac{20}{5}$

Самой простой дробью является та, у которой числитель и знаменатель — наименьшие возможные натуральные числа. Для числа 4 это дробь со знаменателем 1.
Ответ: примеры: $\frac{8}{2}, \frac{12}{3}, \frac{20}{5}$. Самая простая дробь: $\frac{4}{1}$.

Представьте в виде дроби частные 5 : 6; 15 : 10.
Частное от деления числа $a$ на число $b$ можно записать в виде обыкновенной дроби $\frac{a}{b}$, где $a$ — это делимое (числитель), а $b$ — это делитель (знаменатель).

• Частное $5 : 6$ записывается в виде дроби $\frac{5}{6}$.
• Частное $15 : 10$ записывается в виде дроби $\frac{15}{10}$. Эту дробь можно сократить на 5, так как и числитель, и знаменатель делятся на 5: $\frac{15:5}{10:5} = \frac{3}{2}$.

Ответ: $5 : 6 = \frac{5}{6}$; $15 : 10 = \frac{15}{10}$ (или $\frac{3}{2}$).