gdz.top
Номер 508, страница 147 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев
Авторы: Бунимович Е. А., Дорофеев Г. В., Суворова С. Б., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Серия: сферы
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: оранжевый с компасом
ISBN: 978-5-09-105798-0
Популярные ГДЗ в 5 классе
Глава 8. Дроби. 31. Натуральные числа и дроби - номер 508, страница 147.
№507
№508 (с. 147)
Условие. №508 (с. 147)
508 Найдите все такие значения $a$, при которых дробь $\frac{a}{3}$ правильная и при которых неправильная. При каких значениях $a$ дробь $\frac{a}{3}$ равна натуральному числу?
Решение 2. №508 (с. 147)
Значения $a$, при которых дробь $\frac{a}{3}$ правильная
Дробь называется правильной, если ее числитель меньше знаменателя. В данном случае числитель равен $a$, а знаменатель равен 3. По определению, числитель $a$ должен быть натуральным числом (то есть $a \in \{1, 2, 3, ...\}$).
Следовательно, для того чтобы дробь $\frac{a}{3}$ была правильной, должно выполняться неравенство: $a < 3$.
Этому условию удовлетворяют натуральные числа 1 и 2.
Ответ: $a=1, 2$.
Значения $a$, при которых дробь $\frac{a}{3}$ неправильная
Дробь называется неправильной, если ее числитель больше или равен знаменателю.
Следовательно, для того чтобы дробь $\frac{a}{3}$ была неправильной, должно выполняться неравенство: $a \ge 3$.
Этому условию удовлетворяют все натуральные числа $a$, которые больше или равны 3 (например, 3, 4, 5, 6 и так далее).
Ответ: $a$ — любое натуральное число, такое что $a \ge 3$.
Значения $a$, при которых дробь $\frac{a}{3}$ равна натуральному числу
Натуральные числа — это целые положительные числа ($1, 2, 3, ...$).
Чтобы дробь $\frac{a}{3}$ была равна натуральному числу, необходимо, чтобы числитель $a$ делился на знаменатель 3 нацело (без остатка).
Это означает, что $a$ должно быть кратно 3. Такими значениями являются $3, 6, 9, 12$ и так далее — все натуральные числа, кратные 3.
Это можно записать в виде формулы: $a = 3k$, где $k$ — любое натуральное число ($k \in \{1, 2, 3, ...\}$).
Ответ: $a$ — любое натуральное число, кратное 3.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 508 расположенного на странице 147 к учебнику серии сферы 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №508 (с. 147), авторов: Бунимович (Евгений Абрамович), Дорофеев (Георгий Владимирович), Суворова (Светлана Борисовна), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.