Номер 700, страница 194 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

Глава 10. Десятичные дроби и действия с ними. 43. Деление десятичных дробей - номер 700, страница 194.

Условие.

700 а) $512 : 0,16;$

б) $8,9 : 0,4;$

в) $198 : 0,036;$

г) $3,08 : 0,05;$

д) $12,25 : 0,005;$

е) $0,2106 : 3,9;$

ж) $15,3 : 0,015;$

з) $1,23 : 0,6.$

Решение.

Решение 2.

а) 512 : 0,16
Чтобы разделить число на десятичную дробь, нужно перенести запятую в делителе и в делимом вправо на столько знаков, сколько их в делителе, чтобы делитель стал целым числом.
В делителе 0,16 два знака после запятой. Перенесем запятую на 2 знака вправо в обоих числах:
$512 \rightarrow 51200$
$0,16 \rightarrow 16$
Теперь выполним деление целых чисел:
$51200 : 16$
$51 : 16 = 3$ (остаток $51 - 48 = 3$)
$32 : 16 = 2$ (остаток $32 - 32 = 0$)
Оставшиеся два нуля переносим в частное.
Получаем 3200.
$512 : 0,16 = 51200 : 16 = 3200$.
Ответ: 3200

б) 8,9 : 0,4
В делителе 0,4 один знак после запятой. Перенесем запятую на 1 знак вправо в обоих числах:
$8,9 \rightarrow 89$
$0,4 \rightarrow 4$
Выполним деление:
$89 : 4 = 22,25$.
$8 : 4 = 2$
$9 : 4 = 2$ (остаток 1)
$10 : 4 = 2$ (остаток 2)
$20 : 4 = 5$
Ответ: 22,25

в) 198 : 0,036
В делителе 0,036 три знака после запятой. Перенесем запятую на 3 знака вправо в обоих числах:
$198 \rightarrow 198000$
$0,036 \rightarrow 36$
Выполним деление:
$198000 : 36$
$198 : 36 = 5$ (остаток $198 - 180 = 18$)
$180 : 36 = 5$ (остаток 0)
Оставшиеся два нуля переносим в частное.
Получаем 5500.
$198 : 0,036 = 198000 : 36 = 5500$.
Ответ: 5500

г) 3,08 : 0,05
В делителе 0,05 два знака после запятой. Перенесем запятую на 2 знака вправо в обоих числах:
$3,08 \rightarrow 308$
$0,05 \rightarrow 5$
Выполним деление:
$308 : 5$
$30 : 5 = 6$
$8 : 5 = 1$ (остаток 3)
$30 : 5 = 6$
Получаем 61,6.
$3,08 : 0,05 = 308 : 5 = 61,6$.
Ответ: 61,6

д) 12,25 : 0,005
В делителе 0,005 три знака после запятой. Перенесем запятую на 3 знака вправо в обоих числах:
$12,25 \rightarrow 12250$
$0,005 \rightarrow 5$
Выполним деление:
$12250 : 5 = 2450$.
Ответ: 2450

е) 0,2106 : 3,9
В делителе 3,9 один знак после запятой. Перенесем запятую на 1 знак вправо в обоих числах:
$0,2106 \rightarrow 2,106$
$3,9 \rightarrow 39$
Выполним деление:
$2,106 : 39$
Так как 2 меньше 39, в частном ставим 0 и запятую. $21$ меньше 39, ставим 0 после запятой.
$210 : 39 = 5$ (остаток $210 - 195 = 15$)
$156 : 39 = 4$ (остаток 0)
Получаем 0,054.
$0,2106 : 3,9 = 2,106 : 39 = 0,054$.
Ответ: 0,054

ж) 15,3 : 0,015
В делителе 0,015 три знака после запятой. Перенесем запятую на 3 знака вправо в обоих числах:
$15,3 \rightarrow 15300$
$0,015 \rightarrow 15$
Выполним деление:
$15300 : 15$
$15 : 15 = 1$
$3 : 15 = 0$ (остаток 3)
$30 : 15 = 2$
Оставшийся ноль переносим в частное.
Получаем 1020.
$15,3 : 0,015 = 15300 : 15 = 1020$.
Ответ: 1020

з) 1,23 : 0,6
В делителе 0,6 один знак после запятой. Перенесем запятую на 1 знак вправо в обоих числах:
$1,23 \rightarrow 12,3$
$0,6 \rightarrow 6$
Выполним деление:
$12,3 : 6$
$12 : 6 = 2$
$3 : 6 = 0$ (остаток 3)
$30 : 6 = 5$
Получаем 2,05.
$1,23 : 0,6 = 12,3 : 6 = 2,05$.
Ответ: 2,05