Номер 694, страница 194 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

694. Обратите обыкновенную дробь в десятичную, разделив «уголком» числитель на знаменатель:

a) $ \frac{19}{40} $;

б) $ \frac{18}{25} $;

в) $ \frac{7}{8} $;

г) $ \frac{7}{16} $.

а) Чтобы обратить обыкновенную дробь $\frac{19}{40}$ в десятичную, необходимо разделить ее числитель 19 на знаменатель 40. Выполним деление «уголком».
Поскольку 19 меньше 40, целая часть частного будет равна 0. Ставим 0 и запятую.
Делим 190 на 40. Получаем 4 ($4 \cdot 40 = 160$) и остаток $190 - 160 = 30$.
К остатку 30 приписываем 0, получаем 300. Делим 300 на 40. Получаем 7 ($7 \cdot 40 = 280$) и остаток $300 - 280 = 20$.
К остатку 20 приписываем 0, получаем 200. Делим 200 на 40. Получаем 5 ($5 \cdot 40 = 200$) и остаток $200 - 200 = 0$.
Деление закончено. В результате получаем 0,475.
Ответ: 0,475

б) Чтобы обратить обыкновенную дробь $\frac{18}{25}$ в десятичную, разделим числитель 18 на знаменатель 25.
Поскольку 18 меньше 25, целая часть частного будет равна 0. Ставим 0 и запятую.
Делим 180 на 25. Получаем 7 ($7 \cdot 25 = 175$) и остаток $180 - 175 = 5$.
К остатку 5 приписываем 0, получаем 50. Делим 50 на 25. Получаем 2 ($2 \cdot 25 = 50$) и остаток $50 - 50 = 0$.
Деление закончено. В результате получаем 0,72.
Ответ: 0,72

в) Чтобы обратить обыкновенную дробь $\frac{7}{8}$ в десятичную, разделим числитель 7 на знаменатель 8.
Поскольку 7 меньше 8, целая часть частного будет равна 0. Ставим 0 и запятую.
Делим 70 на 8. Получаем 8 ($8 \cdot 8 = 64$) и остаток $70 - 64 = 6$.
К остатку 6 приписываем 0, получаем 60. Делим 60 на 8. Получаем 7 ($7 \cdot 8 = 56$) и остаток $60 - 56 = 4$.
К остатку 4 приписываем 0, получаем 40. Делим 40 на 8. Получаем 5 ($5 \cdot 8 = 40$) и остаток $40 - 40 = 0$.
Деление закончено. В результате получаем 0,875.
Ответ: 0,875

г) Чтобы обратить обыкновенную дробь $\frac{7}{16}$ в десятичную, разделим числитель 7 на знаменатель 16.
Поскольку 7 меньше 16, целая часть частного будет равна 0. Ставим 0 и запятую.
Делим 70 на 16. Получаем 4 ($4 \cdot 16 = 64$) и остаток $70 - 64 = 6$.
К остатку 6 приписываем 0, получаем 60. Делим 60 на 16. Получаем 3 ($3 \cdot 16 = 48$) и остаток $60 - 48 = 12$.
К остатку 12 приписываем 0, получаем 120. Делим 120 на 16. Получаем 7 ($7 \cdot 16 = 112$) и остаток $120 - 112 = 8$.
К остатку 8 приписываем 0, получаем 80. Делим 80 на 16. Получаем 5 ($5 \cdot 16 = 80$) и остаток $80 - 80 = 0$.
Деление закончено. В результате получаем 0,4375.
Ответ: 0,4375