Номер 692, страница 194 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

692 Вычислите (используйте в качестве образца пример 2 на с. 192):

а) $4,41 : 7;$

б) $8,28 : 9;$

в) $4,65 : 15;$

г) $10,71 : 21;$

д) $0,121 : 11.$

а) 4,41 : 7

Для решения выполним деление десятичной дроби на натуральное число. Деление производится так же, как и для натуральных чисел, но запятая в частном ставится тогда, когда заканчивается деление целой части.

1. Делим целую часть делимого (4) на делитель (7). Так как $4 < 7$, в частном пишем 0 и ставим запятую.

2. Теперь делим 44 на 7. Ближайшее к 44 число, которое делится на 7 без остатка, это 42. $42 : 7 = 6$. Записываем 6 в частном после запятой.

3. Находим остаток: $44 - 42 = 2$.

4. Сносим следующую цифру из делимого, 1, и получаем число 21.

5. Делим 21 на 7. Получаем 3, так как $3 \times 7 = 21$. Записываем 3 в частном.

6. Остаток равен $21 - 21 = 0$. Деление завершено.

Таким образом, $4,41 : 7 = 0,63$.
Ответ: 0,63

б) 8,28 : 9

1. Целая часть (8) меньше делителя (9), поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.

2. Делим 82 на 9. Ближайшее произведение $9 \times 9 = 81$. Записываем 9 в частном.

3. Находим остаток: $82 - 81 = 1$.

4. Сносим следующую цифру, 8, получаем 18.

5. Делим 18 на 9. Получаем 2, так как $2 \times 9 = 18$. Записываем 2 в частном.

6. Остаток равен 0. Деление завершено.

Таким образом, $8,28 : 9 = 0,92$.
Ответ: 0,92

в) 4,65 : 15

1. Целая часть (4) меньше делителя (15), поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.

2. Делим 46 на 15. Ближайшее произведение $3 \times 15 = 45$. Записываем 3 в частном.

3. Находим остаток: $46 - 45 = 1$.

4. Сносим следующую цифру, 5, получаем 15.

5. Делим 15 на 15. Получаем 1. Записываем 1 в частном.

6. Остаток равен 0. Деление завершено.

Таким образом, $4,65 : 15 = 0,31$.
Ответ: 0,31

г) 10,71 : 21

1. Целая часть (10) меньше делителя (21), поэтому в частном пишем 0 и ставим запятую.

2. Делим 107 на 21. Подбираем частное: $5 \times 21 = 105$. Записываем 5 в частном.

3. Находим остаток: $107 - 105 = 2$.

4. Сносим следующую цифру, 1, получаем 21.

5. Делим 21 на 21. Получаем 1. Записываем 1 в частном.

6. Остаток равен 0. Деление завершено.

Таким образом, $10,71 : 21 = 0,51$.
Ответ: 0,51

д) 0,121 : 11

1. Целая часть делимого равна 0. Ставим в частном 0 и запятую.

2. Берем первую цифру после запятой - 1. Так как $1 < 11$, записываем 0 в частном после запятой.

3. Теперь рассматриваем число, образованное первыми двумя цифрами после запятой - 12. Делим 12 на 11. Берем по 1 ($1 \times 11 = 11$). Записываем 1 в частном.

4. Находим остаток: $12 - 11 = 1$.

5. Сносим следующую цифру, 1, получаем 11.

6. Делим 11 на 11. Получаем 1. Записываем 1 в частном.

7. Остаток равен 0. Деление завершено.

Таким образом, $0,121 : 11 = 0,011$.
Ответ: 0,011