Вопросы и задания, страница 193 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

На примере вычисления частного $5,4 : 0,18$ расскажите, как можно разделить «уголком» десятичную дробь на десятичную.

Вычислите частное $0,4 : 5$.

На примере вычисления частного 5,4 : 0,18 расскажите, как можно разделить «уголком» десятичную дробь на десятичную.

Чтобы разделить одну десятичную дробь на другую, необходимо выполнить следующие действия:

1. Преобразовать делитель в натуральное (целое) число. Для этого нужно посчитать количество знаков после запятой в делителе. В нашем примере, в делителе $0,18$ два знака после запятой.

2. Перенести запятую вправо и в делимом (первое число), и в делителе (второе число) на столько же знаков, сколько их в делителе. Если в делимом не хватает знаков, дописать справа нули. Эта операция равносильна умножению обоих чисел на $100$, что не меняет результат деления.

   Переносим запятую на $2$ знака вправо:

   • Делимое: $5,4 \rightarrow 540$

   • Делитель: $0,18 \rightarrow 18$

3. Теперь задача сводится к делению целого числа на целое: $540 : 18$. Выполняем это деление «уголком».

    540 | 18-54 |--- --- | 30 00 - 0 --- 0 

   • Сначала делим $54$ на $18$. Получаем $3$. Записываем $3$ в частное.

   • Умножаем $3$ на $18$, получаем $54$. Вычитаем $54$ из $54$ и получаем в остатке $0$.

   • Сносим следующий разряд из делимого — $0$.

   • Делим $0$ на $18$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное после тройки.

4. Результат деления $540$ на $18$ и есть искомое частное.

Таким образом, $5,4 : 0,18 = 30$.

Ответ: $30$.

Вычислите частное 0,4 : 5.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, можно использовать деление «уголком». Правило такое: деление выполняется так же, как и с натуральными числами, но запятую в частном ставят сразу после того, как закончили делить целую часть делимого.

1. Начинаем деление. Целая часть делимого $0,4$ равна $0$. Делим $0$ на $5$, получаем $0$. Записываем $0$ в частное и сразу ставим запятую, так как деление целой части завершено.

2. Далее сносим цифру $4$ из дробной части. Делим $4$ на $5$. Так как $4$ меньше $5$, в частное после запятой записываем $0$.

3. К остатку $4$ приписываем справа ноль, получая $40$. Делим $40$ на $5$, получаем $8$. Записываем $8$ в частное.

Процесс деления «уголком»:

 0,40 | 5-0 |---- --- | 0,08 4 -0 --- 40 -40 --- 0 

Итак, $0,4 : 5 = 0,08$.

Ответ: $0,08$.