Номер 6, страница 94 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

6 Начертите треугольник, один из углов которого равен $100^\circ$. Измерьте величину одного из острых углов.

Начертите треугольник, один из углов которого равен 100°

Для построения такого треугольника необходимо воспользоваться линейкой и транспортиром. Построение выполняется в несколько шагов:

1. С помощью линейки начертите произвольный луч с началом в точке А.

2. Приложите транспортир так, чтобы его центр совпал с точкой А, а его нулевая отметка (начало отсчета) легла на построенный луч.

3. Найдите на шкале транспортира деление, соответствующее 100°, и поставьте в этом месте точку С.

4. Проведите второй луч из точки А через точку С. Угол между двумя построенными лучами равен 100°.

5. На первом луче выберите произвольную точку В (не совпадающую с А), а на втором — произвольную точку D (не совпадающую с А).

6. Соедините точки В и D отрезком. Полученный треугольник ABD является искомым, так как его угол ∠BAD по построению равен 100°.

Измерьте величину одного из острых углов

Известно, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Поскольку один из углов в нашем треугольнике равен 100°, то сумма двух других углов (∠B и ∠D) будет равна:

$180° - 100° = 80°$

Так как сумма этих двух углов равна 80°, и величина каждого из них больше нуля, то каждый из них будет меньше 80°, а значит, и меньше 90°. Углы, которые меньше 90°, называются острыми. Таким образом, у построенного треугольника есть два острых угла.

Для измерения величины одного из них, например угла B, нужно выполнить следующие действия:

1. Приложить транспортир так, чтобы его центр совпал с вершиной B.

2. Совместить нулевую отметку транспортира со стороной BA.

3. Посмотреть, на какое деление на шкале транспортира указывает сторона BD. Это и будет величина угла B.

Величина этого угла зависит от того, как именно был начерчен треугольник (то есть от выбора положения точек B и D на лучах). Поэтому результат измерения может быть разным. Например, в одном из возможных треугольников величина острого угла может составить 45°.

Ответ: 45°.