Вопросы и задания, страница 97 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

Сформулируйте несколько выводов из равенства $36 = 12 \cdot 3$, используя слова «делится», «делитель», «кратное».

Найдите все делители числа 20 и первые шесть чисел, кратных 20.

Сформулируйте несколько выводов из равенства 36 = 12 · 3, используя слова «делится», «делитель», «кратное».

На основании равенства $36 = 12 \cdot 3$ можно сформулировать следующие утверждения:

• Число 36 делится на 12 без остатка, и результатом деления является 3.
• Число 36 делится на 3 без остатка, и результатом деления является 12.
• Число 12 является делителем числа 36, так как 36 делится на 12 нацело.
• Число 3 также является делителем числа 36, так как 36 делится на 3 нацело.
• Число 36 является кратным числу 12, так как оно получается умножением 12 на натуральное число 3.
• Число 36 является кратным числу 3, так как оно получается умножением 3 на натуральное число 12.

Ответ: число 36 делится на 12 и 3; числа 12 и 3 являются делителями числа 36; число 36 является кратным для чисел 12 и 3.

Найдите все делители числа 20 и первые шесть чисел, кратных 20.

Для решения этой задачи выполним два действия:

1. Найдём все делители числа 20. Делители – это натуральные числа, на которые число 20 делится без остатка. Чтобы найти все делители, можно подобрать их парами, произведение которых равно 20:

• $1 \cdot 20 = 20$, значит 1 и 20 – делители.
• $2 \cdot 10 = 20$, значит 2 и 10 – делители.
• $4 \cdot 5 = 20$, значит 4 и 5 – делители.

Расположим все найденные делители в порядке возрастания: 1, 2, 4, 5, 10, 20.

2. Найдём первые шесть чисел, кратных 20. Кратные – это числа, которые делятся на 20 без остатка. Чтобы их найти, нужно последовательно умножать 20 на натуральные числа 1, 2, 3, 4, 5 и 6.

• $20 \cdot 1 = 20$
• $20 \cdot 2 = 40$
• $20 \cdot 3 = 60$
• $20 \cdot 4 = 80$
• $20 \cdot 5 = 100$
• $20 \cdot 6 = 120$

Первые шесть чисел, кратных 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120.

Ответ: делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20; первые шесть чисел, кратных 20: 20, 40, 60, 80, 100, 120.