Номер 315, страница 98 - гдз по математике 5 класс учебник Бунимович, Дорофеев

315 Проверьте, верно ли утверждение. Неверное утверждение исправьте так, чтобы получилось верное.

1) Число 23 является делителем числа 92.

2) Число 9 не является делителем числа 126.

3) Число 18 — делитель числа 176.

4) Только числа 6 и 8 являются делителями числа 48.

1) Число 23 является делителем числа 92.

Чтобы проверить это утверждение, необходимо разделить 92 на 23. Если результатом будет целое число без остатка, то утверждение является верным.

Выполним деление: $92 : 23 = 4$.

Поскольку в результате деления получилось целое число 4, число 23 является делителем числа 92. Утверждение верное.

Ответ: Утверждение верное.

2) Число 9 не является делителем числа 126.

Чтобы проверить это утверждение, нужно выяснить, делится ли 126 на 9. Можно воспользоваться признаком делимости на 9: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Найдем сумму цифр числа 126: $1 + 2 + 6 = 9$.

Сумма цифр (9) делится на 9, следовательно, и число 126 делится на 9. $126 : 9 = 14$.

Так как 126 делится на 9 без остатка, число 9 является делителем числа 126. Исходное утверждение неверно.

Исправленное верное утверждение: «Число 9 является делителем числа 126».

Ответ: Утверждение неверное. Исправленный вариант: Число 9 является делителем числа 126.

3) Число 18 — делитель числа 176.

Проверим, делится ли число 176 на 18 без остатка.

Выполним деление с остатком: $176 : 18 = 9$ (остаток 14), потому что $18 \times 9 = 162$, и $176 - 162 = 14$.

Поскольку деление происходит с остатком, число 18 не является делителем числа 176. Утверждение неверно.

Исправленное верное утверждение: «Число 18 не является делителем числа 176».

Ответ: Утверждение неверное. Исправленный вариант: Число 18 не является делителем числа 176.

4) Только числа 6 и 8 являются делителями числа 48.

Это утверждение неверно, так как оно утверждает, что у числа 48 нет других делителей, кроме 6 и 8. Проверим это, найдя все делители числа 48.

Делители числа — это числа, на которые оно делится без остатка.

Проверим числа 6 и 8: $48 : 6 = 8$; $48 : 8 = 6$. Они являются делителями.

Найдем другие делители: $48 : 1 = 48$; $48 : 2 = 24$; $48 : 3 = 16$; $48 : 4 = 12$.

Полный список делителей числа 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.

У числа 48 гораздо больше двух делителей. Следовательно, утверждение неверно.

Исправленное верное утверждение: «Делителями числа 48 являются числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48».

Ответ: Утверждение неверное. Исправленный вариант: Делителями числа 48 являются числа 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.