Номер 157, страница 47 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин

2.5. Решение комбинаторных задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 157, страница 47.

157 Выполните действия:

а) $524 + 2588$;

б) $3000 - 1023$;

в) $369 \cdot 205$;

г) $680 \cdot 700$;

д) $6675 : 5$;

е) $10800 : 40$.

а) Выполним сложение чисел 524 и 2588 в столбик.
1. Складываем единицы: $4 + 8 = 12$. 2 записываем в результат, 1 переносим в разряд десятков.
2. Складываем десятки: $2 + 8 + 1 = 11$. 1 записываем в результат, 1 переносим в разряд сотен.
3. Складываем сотни: $5 + 5 + 1 = 11$. 1 записываем в результат, 1 переносим в разряд тысяч.
4. Складываем тысячи: $2 + 1 = 3$. Записываем 3 в результат.
В результате получаем $524 + 2588 = 3112$.
Ответ: 3112

б) Выполним вычитание 1023 из 3000 в столбик.
1. В разряде единиц нужно из 0 вычесть 3. Занимаем 1 из старшего разряда. $10 - 3 = 7$.
2. В разряде десятков теперь 9 (так как мы занимали для единиц). $9 - 2 = 7$.
3. В разряде сотен теперь 9. $9 - 0 = 9$.
4. В разряде тысяч осталось 2 (так как мы занимали 1). $2 - 1 = 1$.
В результате получаем $3000 - 1023 = 1977$.
Ответ: 1977

в) Для умножения $369$ на $205$ используем метод умножения в столбик или распределительный закон.
Представим $205$ как сумму $200 + 5$.
$369 \cdot 205 = 369 \cdot (200 + 5) = 369 \cdot 200 + 369 \cdot 5$.
Вычислим каждое произведение отдельно:
$369 \cdot 5 = 1845$.
$369 \cdot 200 = 73800$.
Теперь сложим полученные результаты: $73800 + 1845 = 75645$.
Ответ: 75645

г) Чтобы перемножить круглые числа $680$ и $700$, можно сначала перемножить их значащие части, а затем приписать к результату общее количество нулей.
1. Умножаем $68$ на $7$: $68 \cdot 7 = 476$.
2. Считаем общее количество нулей в исходных числах: у 680 один ноль, у 700 два ноля, итого $1+2=3$ ноля.
3. Приписываем три ноля к результату: $476000$.
$680 \cdot 700 = 476000$.
Ответ: 476000

д) Выполним деление $6675$ на $5$ в столбик (уголком).
1. Делим первую цифру делимого (6) на 5. Получаем 1, записываем в частное. Остаток $6 - 5 \cdot 1 = 1$.
2. Сносим следующую цифру (6), получаем 16. Делим 16 на 5. Получаем 3, записываем в частное. Остаток $16 - 5 \cdot 3 = 1$.
3. Сносим следующую цифру (7), получаем 17. Делим 17 на 5. Получаем 3, записываем в частное. Остаток $17 - 5 \cdot 3 = 2$.
4. Сносим последнюю цифру (5), получаем 25. Делим 25 на 5. Получаем 5, записываем в частное. Остаток $25 - 5 \cdot 5 = 0$.
В результате получаем $6675 : 5 = 1335$.
Ответ: 1335

е) При делении $10800$ на $40$ можно сократить по одному нулю в делимом и делителе.
$10800 : 40 = 1080 : 4$.
Теперь выполним деление $1080$ на $4$ в столбик.
1. Делим 10 на 4. Получаем 2, записываем в частное. Остаток $10 - 4 \cdot 2 = 2$.
2. Сносим следующую цифру (8), получаем 28. Делим 28 на 4. Получаем 7, записываем в частное. Остаток $28 - 4 \cdot 7 = 0$.
3. Сносим последнюю цифру (0). Делим 0 на 4. Получаем 0, записываем в частное.
В результате получаем $10800 : 40 = 270$.
Ответ: 270