gdz.top
Номер 150, страница 46 - гдз по математике 5 класс учебник Дорофеев, Шарыгин
Авторы: Дорофеев Г. В., Шарыгин И. Ф., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2019 - 2022
Цвет обложки: белый, оранжевый с диаграммами
ISBN: 978-5-09-071724-3
Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 5 классе
2.5. Решение комбинаторных задач. Глава 2. Натуральные числа - номер 150, страница 46.
№149
№150 (с. 46)
Условие. №150 (с. 46)
скриншот условия
150. Дано число 3241. Запишите все числа, большие данного, которые можно получить с помощью перестановки цифр этого числа.
Решение 1. №150 (с. 46)
Решение 2. №150 (с. 46)
Решение 3. №150 (с. 46)
Решение 4. №150 (с. 46)
Решение 5. №150 (с. 46)
Решение 6. №150 (с. 46)
Дано число 3241. Его цифры: 1, 2, 3, 4. Нам нужно найти все числа, составленные из этих цифр, которые будут больше 3241. Для этого будем рассматривать возможные варианты, начиная со старшего разряда (тысяч).
Чтобы полученное число было больше 3241, его первая цифра должна быть либо больше 3, либо равна 3.
1. Первая цифра 4.
Любое число, начинающееся с 4, будет больше 3241. Оставшиеся три цифры (1, 2, 3) можно расставить на оставшихся трех местах. Количество перестановок из 3-х элементов равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$. Найдем все эти числа:
- 4123
- 4132
- 4213
- 4231
- 4312
- 4321
2. Первая цифра 3.
Число имеет вид 3xxx. Чтобы оно было больше 3241, вторая цифра (в разряде сотен) должна быть больше 2. Из оставшихся цифр {1, 2, 4} этому условию удовлетворяет только цифра 4.
Значит, число должно начинаться с 34. Оставшиеся цифры {1, 2} можно расставить двумя способами:
- 3412
- 3421
Оба этих числа больше 3241.
Если вторая цифра равна 2 (число вида 32xx), то для того, чтобы число было больше 3241, третья цифра должна быть больше 4. Среди оставшихся цифр {1, 4} такой цифры нет. Если третья цифра равна 4, то число будет 3241, что не больше исходного числа.
3. Первая цифра 1 или 2.
Любое число, начинающееся с 1 или 2, будет меньше 3241, поэтому эти варианты не рассматриваем.
Соберем все найденные числа в один список.
Ответ: 3412, 3421, 4123, 4132, 4213, 4231, 4312, 4321.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 5 класс, для упражнения номер 150 расположенного на странице 46 к учебнику 2019 - 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №150 (с. 46), авторов: Дорофеев (Георгий Владимирович), Шарыгин (Игорь Фёдорович), Суворова (Светлана Борисовна), Бунимович (Евгений Абрамович), Кузнецова (Людмила Викторовна), Минаева (Светлана Станиславовна), Рослова (Лариса Олеговна), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение.